《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

8. 如图所示的几何体由4个面围成,面面相交所形成的线共有6条.

答案： 4 6

9. 如果一个棱柱有12个顶点,且一条侧棱长为5 cm,那么所有侧棱长之和为30cm.

答案： 30

10. 下面的说法:①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤长方体的面不可能是正方形.其中正确的是①②④.(填序号)

答案： ①②④

11. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm,把它们叠放在一起组成一个新长方体,在这个新长方体中,体积是120$ cm^3,$最大表面积是164$ cm^2.$

答案： 120 164

12. 分别写出下列各几何体的名称,并按相同特征进行分类.

答案： ①长方体(或四棱柱),②三棱柱,③球,④圆柱,⑤圆锥,⑥三棱锥;⑦六棱柱.
分类方法不唯一,如:若按组成几何体的面是否包含曲面来划分:①②⑥⑦是一类,组成几何体的各面全是平面;③④⑤是一类,组成几何体的面中至少有一个面是曲面.
若按柱、锥、球来划分:①②④⑦是一类,即柱体;⑤⑥是一类,即锥体;③是一类,即球.

13. 空间观念 图①是正方体木块,若用不同的方法把它切去一块,可以得到如图②③④⑤所示的不同形状的木块.
(1)我们知道,图①的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面.请你通过观察,将图②③④⑤中木块的顶点数a、棱数b、面数c填入表格;


|图|①|②|③|④|⑤|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|顶点数a|8|6|8|8|10|
|棱数b|12|9|12|13|15|
|面数c|6|5|6|7|7|
(2)请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系.(用含a,b,c的一个等式表示)
a+c-b=2

答案：
(1)
图 ① ② ③ ④ ⑤
顶点数a 8 6 8 8 10
棱数b 12 9 12 13 15
面数c 6 5 6 7 7
(2)a+c-b=2.