《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

7. (江西中考)如图所示,正方体的展开图为
(A)

答案： A

8. 如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与"创"字所在面相对的面上的字是文.

答案： 文

9. (1)若圆柱的底面半径是2 cm,高为3 cm,将该圆柱的侧面展开,则侧面展开图的面积为12π$cm^2$;(结果保留π)
(2)一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其体积为800$cm^3$.

答案：
(1)$12\pi$
(2)800

10. 图①中,A为正方体的顶点,在另一顶点B处有一昆虫.图②、图③是正方体的两个不同展开图,根据A,B位置的特点,请你在图②、图③中分别标出昆虫B的位置.

答案：
如图所示.

11. 几何直观·运算能力 在学习"展开与折叠"这一课时,老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开,展开成平面图形.其中,小明不小心多剪了一条棱,把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)小明总共剪开了______条棱.
(2)现在小明想将剪断的图②重新粘贴到图①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,他有几种粘贴方法?请在图①中画出粘贴后的图形.(画出一种即可)
(3)已知图③是小明剪开的图①的某些数据,求这个长方体纸盒的体积.(单位:cm)

答案：

(1)8 解析:长方体总共12条棱,其中有4条未剪开,故小明总共剪开了8条棱.
(2)有4种粘贴方法.如图,粘贴后的图形有四种情况(画出一种即可):
(3)设高为$x\ cm$,则宽为$(4-x)\ cm$,长为$[7-(4-x)]=(3+x)\ cm$,由题意得$4+(3+x)=8$,解得$x=1$,$4-x=3$,$3+x=4$,$4×3×1=12(cm^3)$,所以这个长方体纸盒的体积为$12\ cm^3$.