《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 如图,小华制定了一种密码规则,这种规则在数字和汉字之间建立了一种对应关系,其中数字为密文,汉字为明文,例如:密文“5 67”翻译成明文是“体育”.根据这个密码规则将明文“数学”写成密文,下列选项不正确的是 (D)

A.49 79
B.165 21
C.107 137
D.49 23

答案： 1. D

2. 【阅读材料】
密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科,它与数学有密切关系.例如,对于一段密文“L dp d vwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”$x-3$,联想英语字母表中字母的顺序:a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z.如果规定a又接在z的后面,使26个字母排成圈,并能想到$x-3$可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”,按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student.这样就能把密文“L dp d vwxghqw”破译成为明文“I am a student”,从而解读出密文的意思了.
(1)根据材料填空:密文“L oryh brx”可破译成为明文______.
【类比研究】
(2)将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26.对于密文“26 2 19 7 38”,给出密文与明文之间的关系如下:当密文对应的序号x为奇数时,明文对应的序号为$x+1$;当密文对应的序号x为偶数时,明文对应的序号为$\frac{x}{2}$,则将密文破译成为英文字母表示的明文为______.
【研究拓展】
(3)小叮当沿用对字母标号的方法,即将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26.把明文“teacher”译成密文“xdberdw”,请你写出这组密码的对应关系.

答案：
2.
(1)I love you
(2)maths 解析:将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3,…,26,如下表:

按照题意,26对应的明文为m,2对应的明文为a,19对应的明文为t,7对应的明文为h,38对应的明文为s,所以密文"26 2 19 7 38"译成明文为"maths".
(3)由
(2)表可知,teacher 对应的数为20 5 1 3 8 5 18,xdbcr dw对应的数为24 4 2 3 18 4 23,因为24=$\frac{20}{2}$+14,4=$\frac{5+1}{2}$+1,2=$\frac{1+1}{2}$+1,3=$\frac{3+1}{2}$+1,18=$\frac{8}{2}$+14,4=$\frac{5+1}{2}$+1,23=$\frac{18}{2}$+14,设明文对应的序号为x,所以当明文对应的序号x为奇数时,密文对应的序号为$\frac{x+1}{2}$+1;当明文对应的序号x为偶数时,密文对应的序号为$\frac{x}{2}$+14.