《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

8. (1)(常州中考)已知x= 2是关于x的方程a(x+1)= $\frac{1}{2}$a+x的解,则a的值是$\frac{4}{5}$;
(2)已知关于x的方程x-4= 3a的解是x= -a,则a的值是-1;
(3)若关于x的方程4m+x= 20的解与方程2x-3= x+1的解相同,则m的值是4.

答案：
(1)$ \frac{4}{5} $
(2)-1
(3)4

9. 小华同学在解方程5x-1= ( )x+3时,把“( )”处的数字看成了它的相反数,解得x= 2,则该方程正确的解应为x= $\frac{1}{2}$.

答案： $ \frac{1}{2} $

10. 若关于x的方程2mx-5= -x-2的解是正整数,则整数m的值为0或1.

答案： 0或1

11. 解下列方程:
(1)$\frac{5}{4}$-2y= -$\frac{3}{4}$;
(2)3$\frac{1}{2}$-x= $\frac{1}{2}$-2x;
(3)x-2+7x= 9x-8-4x;
(4)8y-19-2y= $\frac{3}{4}$y+2.

答案：
(1)$ y=1 $
(2)$ x=-3 $
(3)$ x=-2 $
(4)$ y=4 $

12. 若新规定这样一种运算法则$:a※b= a^2+2ab,$例如$3※(-2)= 3^2+2×3×(-2)= -3.$
(1)试求(-2)※3的值;
(2)若(-2)※x= -1+x,求x的值.

答案：
(1)$ (-2)※3=(-2)^{2}+2×(-2)×3=4-12=-8 $.
(2)原式可化为$ (-2)^{2}+2×(-2x)=-1+x $,即$ 4-4x=-1+x $,解得$ x=1 $.

13. 运算能力 按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为656,满足条件的x的不同值最多有几个? 请分别求出来.

答案： 因为最后输出的数为656,我们可知
(1)$ 5x+1=656 $,得$ x=131 $;
(2)$ 5x+1=131 $,得$ x=26 $;
(3)$ 5x+1=26 $,得$ x=5 $;
(4)$ 5x+1=5 $,得$ x=0.8 $;
(5)$ 5x+1=0.8 $,得$ x=-0.04＜0 $,不合题意.
故满足条件的x值有4个,分别是131,26,5,0.8.