《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

6. 如图,直线a,b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,发现表示60°的点在直线a上,表示135°的点在直线b上,则∠1= (C)

A.60°
B.65°
C.75°
D.135°

答案： C

7. (东营中考)如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOD,若∠AOC= 42°,则∠AOM等于(A)

A.159°
B.161°
C.169°
D.138°

答案： A

8. 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠1+∠2+∠3的度数为180°.

答案： 180°

9. 如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90°,OF平分∠AOE,∠COF= 28°,则∠BOD的度数为34°.

答案： 34°

10. 如图,直线AB交CD于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE= 4:1,求∠AOF的度数.

答案： 因为OE平分∠BOD,所以∠DOE=∠BOE.因为∠AOD:∠BOE=4:1,所以设∠DOE=∠BOE=x,则∠AOD=4x,所以x+x+4x=180°,解得x=30°,所以∠DOE=∠BOE=30°,所以∠DOB=60°,∠COB=120°.因为OF平分∠COB,所以∠COF=∠BOF=60°.因为∠AOC=∠DOB=60°,所以∠AOF=120°.

11. 运算能力 (1)直线AB与CD相交于点O,所成的角(小于平角)中有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,求x的值;
(2)直线AB与CD相交于点O,∠AOC= 50°,若∠EOD= 20°,求∠BOE的度数.

答案：
(1)根据题意,若两个角为对顶角,则(2x-10)°=(110-x)°,解得x=40;若两个角互为补角,则(2x-10)°+(110-x)°=180°,解得x=80.综上所述,x=40或80.
(2)如图①,OE在∠BOD外部,因为∠AOC=∠BOD=50°,所以∠BOE=∠BOD+∠EOD=70°.如图②,OE在∠BOD内部,因为∠AOC=∠BOD=50°,所以∠BOE=∠BOD-∠EOD=30°.故∠BOE的度数为70°或30°.