《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

14. 如图所示的计算程序中,若输入一个数$x$时,输出的结果是-12,则可列方程:$-2x+4=-12$,解得$x=$8.

答案： $ -2x+4=-12 $ 8

15. 当$m= $$ -\frac{17}{4} $时,方程$(x+4)-10(x-3)= 16的解也是关于x的方程\frac{5x+3m}{3}-\frac{mx-3}{6}= 1$的解.

答案： $ -\frac{17}{4} $

16. 某学校校办要制作一块广告牌,请来师徒两名工人.已知师父单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.现由徒弟先做1天,再由两人合做,完成后共得到报酬500元.如果按他们完成的工作量计算报酬,那么徒弟应得250元.

答案： 250 解析:设两人合做还需x天完成这项任务,根据题意,得$ \frac{1}{6}+\left( \frac{1}{6}+\frac{1}{4} \right)x=1 $,解得$ x=2 $.所以徒弟完成的工作量为$ \frac{1}{6}+\frac{1}{6}×2=\frac{1}{2} $,应得$ 500×\frac{1}{2}=250 $(元).

17. 小李和爸爸周末去体育中心晨练,两人沿400米的环形跑道匀速跑步,每次总是小李跑2圈时爸爸跑3圈,一天两人在同地反向而跑,小李最后发现隔了32秒两人第一次相遇.
(1)求两人的速度.
(2)若小李和爸爸在同地同向而跑,则过多久两人首次相遇?

答案：
(1)设小李的速度为$ 2x $米/秒,则爸爸的速度为$ 3x $米/秒.根据题意得$ 32(2x+3x)=400 $,解得$ x=2.5 $,所以$ 2x=5 $,$ 3x=7.5 $.答:小李的速度为5米/秒,爸爸的速度为7.5米/秒.
(2)设过了t秒两人首次相遇.根据题意得$ 7.5t-5t=400 $,解得$ t=160 $.答:过160秒两人首次相遇.

18. 某商场经销A,B两种商品,A种商品每件售价60元,利润率为50%,B种商品每件进价50元,售价80元.
(1)A种商品每件进价为40元,B种商品每件利润率为60%.
(2)若该商场同时购进A,B两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进A,B两种商品各多少件.
(3)在“春节”期间,该商场对A,B两种商品进行如下的优惠促销活动:

按上述优惠措施,若小华一次性购买A,B两种商品享受优惠后实际付款522元,求若没有优惠促销,小华在该商场购买同样的商品要付多少元.
(2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50-x)件，根据题意，得40x+50(50-x)=2100，解得x=40，50-x=50-40=10。
答：购进A种商品40件，B种商品10件。
(3)设小华打折前应付款y元。①打折前购物金额多于450元，但少于600元，根据题意，得0.9y=522，解得y=580；②打折前购物金额不少于600元，600×0.8+(y-600)×0.7=522，解得y=660。
答：若没有优惠促销，小华在该商场购买同样的商品要付580元或660元。

答案：
(1)40 60% 解析:设A种商品每件进价为m元,根据题意,得$ 60-m=m×50\% $,解得$ m=40 $.设B种商品每件利润率为n,根据题意,得$ 80-50=50n $,解得$ n=\frac{30}{50}×100\% =60\% $.
(2)设购进A种商品x件,则购进B种商品$ (50-x) $件,根据题意,得$ 40x+50(50-x)=2100 $,解得$ x=40 $,$ 50-x=50-40=10 $.答:购进A种商品40件,B种商品10件.
(3)设小华打折前应付款y元.①打折前购物金额多于450元,但少于600元,根据题意,得$ 0.9y=522 $,解得$ y=580 $;②打折前购物金额不少于600元,$ 600×0.8+(y-600)×0.7=522 $,解得$ y=660 $.答:若没有优惠促销,小华在该商场购买同样的商品要付580元或660元.