《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 先化简,再求值:
(1)$2m^{2}-4m+1-2\left(m^{2}+2m-\frac{1}{2}\right)$,其中$m= -1$;
(2)$\frac{1}{2}x-2\left(x-\frac{1}{3}y^{2}\right)+\left(-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^{2}\right)$,其中$x= -2,y= \frac{2}{3}$;
(3)$-2(mn-3m^{2})-[m^{2}-5(mn-m^{2})+2mn]$,其中$m,n满足|m-1|+(n+2)^{2}= 0$.

答案： （1）原式=2m²-4m+1-2m²-4m+1=-8m+2，将m=-1代入，得原式=10.
（2）原式=$\frac{1}{2}x$-2x+$\frac{2}{3}y^{2}$-$\frac{3}{2}x$+$\frac{1}{3}y^{2}$=-3x+y²，将x=-2，y=$\frac{2}{3}$代入，得原式=6$\frac{4}{9}$.
（3）由|m-1|+(n+2)²=0可知m=1，n=-2，所以原式=-2mn+6m²-(m²-5mn+5m²+2mn)=-2mn+6m²-m²+5mn-5m²-2mn=mn=-2.

2. 有理数$a,b,c$位置如图所示:

(1)填空:$a+b$＜0,$b-1$＜0,$a-c$＜0,$1-c$＞0.
(2)计算:$|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|$.
-2

答案： （1）＜ ＜ ＜ ＞ 解析：由题图可知b＜a＜0＜c＜1，所以a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，1-c＞0.
（2）|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=(-a-b)-(1-b)-(c-a)-(1-c)=-a-b-1+b-c+a-1+c=-2.

3. (无锡中考)若$3a-2b= 2$,则代数式$2b-3a+1$的值等于(A)
A.$-1$
B.$-3$
C.$3$
D.$5$

答案： A

4. 已知$a+b= 2,ab= -1,A= 4a-5b-ab,B= 2a-7b+5ab$,求$A-B$的值.

答案： 由题意得A-B=4a-5b-ab-2a+7b-5ab=2(a+b)-6ab.
因为a+b=2，ab=-1，所以原式=2×2-6×(-1)=10.

5. 当$x= 1$时,代数式$ax^{5}+bx^{3}+cx-5$的值为6,当$x= -1$时,此代数式的值是多少?

答案： 因为当x=1时，代数式ax⁵+bx³+cx-5的值为6，
所以a+b+c-5=6，即a+b+c=11，所以当x=-1时，ax⁵+bx³+cx-5=-a-b-c-5=-(a+b+c)-5=-11-5=-16.

6. 已知$x^{2}-xy= 30,xy-y^{2}= 14$,求下面代数式的值.
(1)$x^{2}-y^{2}$;
(2)$x^{2}-2xy+y^{2}$.

答案： （1）x²-y²=x²-xy+xy-y²=30+14=44.
（2）x²-2xy+y²=x²-xy-(xy-y²)=30-14=16.

7. 若$x+y+z= 5$,且$4x+y-2z= 2$,求代数式$3x-3z+1$的值.

答案： 因为4x+y-2z-(x+y+z)=3x-3z=2-5=-3，所以3x-3z+1=-3+1=-2.