《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

12. 化简：
(1)a+(5a-3b)-(a-2b)； (2)-2(a^3-3b)+(-b^2+a^3)；
(3)3(x^2-$\frac{1}{2}$y^2)-$\frac{1}{2}$(4x^2-3y^2)； (4)3a^2b-2[ab^2-2(a^2b-2ab^2)].

答案：
(1)5a - b
(2)$-a^3 + 6b - b^2$
(3)$x^2$
(4)$7a^2b - 10ab^2$

13. 先化简,再求值：
(1)3(a^2-ab+2b^2)-2($\frac{3}{2}$a^2-ab+b^2),其中|a-$\frac{1}{2}$|+(b+1)^2= 0；
(2)-4(-m^2+2mn)-[4m^2-2n+2(mn+n)],其中mn= 6.

答案：
(1)原式=$3a^2 - 3ab + 6b^2 - 3a^2 + 2ab - 2b^2=4b^2 - ab$,由题意得$a = \frac{1}{2}$,$b=-1$,此时原式=$4×(-1)^2 - \frac{1}{2}×(-1)=4+\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}$.
(2)原式=$4m^2 - 8mn - 4m^2 + 2n - 2mn - 2n=-10mn$.把$mn = 6$代入,得原式=$-10×6=-60$.

14. [推理能力·运算能力] 观察下列各式：①2-3x= -(3x-2)；②5x+30= 5(x+6)；③-x-6= -(x+6).探索以上三个式子中括号的变化情况,利用你探索出来的规律,解答：
(1)已知x-2y= -1,求3-x+2y的值；
(2)已知a-3b= 3,求-3a+9b-5的值；
(3)已知a-b= 3,c+d= 2,求(a+d)-(b-c)的值.

答案：
(1)$3 - x + 2y=3-(x - 2y)=3-(-1)=4$.
(2)$-3a + 9b - 5=-3(a - 3b)-5=-3×3 - 5=-14$.
(3)$(a + d)-(b - c)=a + d - b + c=(a - b)+(c + d)=3 + 2=5$.