《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

7.小亮和小聪规定了一种新运算“□”:若a,b是有理数,则a□b= a²+ab-1,小亮计算出2□3= 9,请你帮小聪计算(-2)□3= -3.

答案： -3

8.若四个有理数之和的$\frac{1}{3}$是4,其中三个数分别是-12,(-2)×3,(-3)$^{2}$,则第四个数是21.

答案： 21

9.计算:
(1)(-1)÷5-(-$\frac{1}{5}$)×4;
(2)-3$^{2}$÷(-3)$^{2}$+3×(-4);
(3)-2$^{2}$+|5-8|+24÷(-3)×$\frac{1}{3}$;
(4)(-1)$^{5}$-(1-0.5)×$\frac{1}{3}$×[3-(-3)$^{2}$];
(5)2-[(-$\frac{1}{2}$)$^{2}$-(-3+0.75)]÷5;
(6)$\frac{1}{5}$×[-2-(-3)$^{3}$]-|$\frac{1}{8}$-0.5$^{2}$|.

答案：
(1)$\frac{3}{5}$
(2)-13
(3)$-\frac{11}{3}$
(4)0
(5)$\frac{3}{2}$
(6)$4\frac{7}{8}$

10.(推理能力·运算能力) 有一个填写运算符号的游戏:在“1______(3______4)______(-2)$^{2}$______10”中的每个横线上,填入运算符号+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)$1÷(3-4)+(-2)^2-10=1÷(-1)+4-10=-1+4-10=-7$计算:1÷(3-4)+(-2)$^{2}$-10;
(2)嘉嘉填入符号后得到的算式是1×(3÷4)-(-2)$^{2}$______10,一不小心擦掉了横线上的运算符号,但她知道结果是$\frac{7}{20}$,请添加符号后写出演算过程;
(3)-479在1______(3______4)______(-2)$^{2}$______10的横线上填入运算符号后,使计算结果最小,直接写出这个最小计算结果.

答案：
(1)$1÷(3-4)+(-2)^2-10=1÷(-1)+4-10=-1+4-10=-7$.
(2)横线上的运算符号是$÷$.
因为$1×(3÷4)-(-2)^2÷10$
$=1×\frac{3}{4}-4÷10=\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{7}{20}$,
所以横线上的运算符号是$÷$.
(3)这个最小数是-479. 解析:$1-(3×4)×(-2)^2×10=1-12×4×10=1-480=-479$.
所以这个最小计算结果是-479.