《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

7. 在等式$3a-5= 2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a= 11$,则这个多项式是 2a-5.

答案： 2a-5

8. 把方程$3x-2y= -1写成用含x的代数式表示y$的形式,则$y= $$\frac{1+3x}{2}$.

答案： $\frac{1+3x}{2}$

9. 根据下列情境中的等量关系列出一个等式.
(1)观察图①中点的个数,按此规律画下去,第$n$个图形中所有点的个数为169;
(2)如图②,一个长方形纸片被分割成四部分.

答案： （1）根据规律得,第n个图形中所有点的个数为$(n+1)^2$.根据题意,可列等式为$(n+1)^2=169$.（2）可列等式为2a(a+b)=$2a^2+2ab$.

10. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x= c$($c$为常数)的形式:
(1)$3= 2-x$;
(2)$2-\frac{1}{4}x= 3$;
(3)$-x= -2x+3$;
(4)$1+\frac{7}{10}x= \frac{3}{5}x$.

答案： （1）x=-1 （2）x=-4 （3）x=3 （4）x=-10

11. 应用意识·推理能力 $a,b,c$三个物体的质量如图所示.

回答下列问题:
(1)$a,b,c$三个物体中哪个最重?
a
(2)下列天平不平衡的一组是 ______.

C
(3)若天平一边只放一些物体$a$,另一边只放一些物体$c$,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体$a和几个物体c$?
4个物体a和9个物体c

答案： （1）根据题干中的图示可知,2a=3b,2b=3c,所以$a=\frac{3}{2}b$,$b=\frac{3}{2}c$,所以$a=\frac{9}{4}c$.因为$\frac{9}{4}c＞\frac{3}{2}c＞c$,所以a＞b＞c,所以a,b,c三个物体中a最重.（2）C（3）由（1）知$a=\frac{9}{4}c$,所以4a=9c.所以要使天平平衡,天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.