《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

13. 现定义两种运算“⊕”“⊗”：对于任意两个整数,a⊕b= a+b-1,a⊗b= ab-1,则(-8⊕6)⊗(-3⊕5)的值是 (B)
A.8
B.-4
C.2
D.-2

答案： B

14. 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个题目：“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘.”则刀鞘一共有 (C)
A.42只
B.49只

C.7^6$只$
$D.7^7$只

答案： C

15. (1)已知|a|= 4,|b|= 3且|a-b|= b-a,则a-b= -1或-7.
(2)若$x^2= (-2)^2,y^3= (-3)^3,$则x+y的值为-5或-1.

答案：
(1)-1或-7
(2)-5或-1

16. 如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的四等分点处分别标上数字0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上,则数轴上表示数-202的点与圆周上重合的点表示的数字为3.

答案： 3 解析：由题意可得数轴上表示数-1的点与圆周上表示数字0的点重合，表示数-2的点与圆周上表示数字3的点重合，表示数-3的点与圆周上表示数字2的点重合，表示数-4的点与圆周上表示数字1的点重合，表示数-5的点与圆周上表示数字0的点重合……这样四个数为一个循环，因为$202 ÷ 4 = 50\cdots\cdots2$，所以数轴上表示数-202的点与圆周上重合的点表示的数字为3.

17. 在数1,2,3,…,2024前添加“+”“-”并依次计算,所得的结果中最小的非负数是0.

答案： 0 解析：$(1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + \cdots + (2017 - 2018 - 2019 + 2020) + (2021 - 2022 - 2023 + 2024) = 0$

18. 计算：
(1)$\frac{1}{5}÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{5})×\frac{1}{13}]$；
(2)$18÷(-3)^2-6÷(-2)×(-\frac{1}{3})$；
(3)$75÷(-3\frac{3}{4})-24×(-2\frac{11}{12})$；
(4)$[\frac{1}{3}×(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{9})÷(-\frac{2}{3})]÷(-2)^5$；
(5)$(-1)^{99}-[-3×(-\frac{2}{3})^2-(-1\frac{1}{3})÷(-2)^2]$；
(6)$(-1\frac{1}{5}+\frac{7}{10}-\frac{3}{4})×20-5.9×\frac{3}{8}+(-10.1)×\frac{3}{8}$.

答案：
(1)3
(2)1
(3)50
(4)0
(5)0
(6)-31