《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

7. 代数式“$a^2+b^2$”用文字语言叙述,其中叙述不正确的是(B)
A.a,b两数的平方和
B.a与b的和的平方
C.$a^2与b^2$的和
D.边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和

答案： B

8. 写出下列代数式表示的实际意义:
(1)一本书已经看了20页,还剩下(b-20)页没看,则字母b表示这本书的总页数;
(2)若m kg苹果的售价为a元,则$\frac{na}{m}$表示n kg苹果的售价.

答案：
(1)这本书的总页数
(2)n kg苹果的售价

9. 如图所示的图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第①个图案中有2个正方形,第②个图案中有5个正方形,第③个图案中有8个正方形……请把表格补充完整.


2 5 8 11 14 3n-1

答案： 2 5 8 11 14 3n-1

10. 用代数式分别表示图①,图②中阴影部分的面积.

答案： ①$\frac{1}{2}b(b-a)$ ②$\frac{1}{2}ab-\pi r^{2}$

11. [几何直观·运算能力] 目前,房间窗帘的装饰设计比较常见的有两种方案,如图所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(每个图中圆的半径都分别相同),这两种方案中,窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？哪种设计方案窗户射进阳光的面积大？

答案： 方案①窗户射进阳光的面积为$ab-\frac{1}{2}\pi (\frac{b}{2})^{2}=ab-\frac{\pi b^{2}}{8}$;方案②窗户射进阳光的面积为$ab-2\pi (\frac{b}{8})^{2}=ab-\frac{\pi b^{2}}{32}$.因为$\frac{\pi b^{2}}{8}＞\frac{\pi b^{2}}{32}$,所以$ab-\frac{\pi b^{2}}{8}＜ab-\frac{\pi b^{2}}{32}$,所以方案①窗户射进阳光的面积＜方案②窗户射进阳光的面积,即方案②窗户射进阳光的面积大.