《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

7. 如图,河道l的一侧有A,B两个村庄,现要铺设一条引水管道把河水引向A,B两村,下列四种方案中最节省材料的是(B)

答案： B

8. 如图,在三角形ABC中,$∠ABC= 90^{\circ}$,$BD⊥AC$,垂足为D.

(1)图中长度能表示点到直线距离的线段有5条;
(2)若$AC= 5$,$AB= 3$,$BC= 4$,则点B到直线AC的距离为2.4.

答案：
(1)5
(2)2.4

9. 方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度,能否在图中找到点A,使得点A到直线m,n的距离均为2个单位长度?试标出点A.

答案：
如图,点A₁,A₂,A₃,A₄即所求.

10. 如图,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.

(1)从火车站到码头怎样走最近?画图并说明理由.
(2)从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由.
(3)从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.

答案：
如图.
(1)沿BA走最近,理由:两点之间,线段最短.
(2)沿AC走最近,理由:垂线段最短.
(3)沿BD走最近,理由:垂线段最短.

11. 几何直观·运算能力 如图,OC是$∠AOB$的平分线.

(1)在OC上任取一点P,测出点P到OA,OB的距离,并判断点P到OA,OB的距离是否相等;
(2)移动点P的位置,这种关系还存在吗?直接写出结论.

答案：

(1)利用三角尺过点P分别作PD⊥OA于点D,作PE⊥OB于点E,则线段PD,PE的长度就是点P到OA,OB的距离，经测量,可知PD=PE.

(2)存在.角平分线上一点到角的两边的距离相等.