《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

6. 如图,下列说法错误的是 (D)

A.线段AB与线段BA是同一条线段
B.射线AB与射线AC是同一条射线
C.直线AB与直线BC是同一条直线
D.射线AB与射线BC是同一条射线

答案： D

7. 如图,对于直线AB、线段CD、射线EF,其中能相交的图形是 (B)

答案： B

8. 如图,直线有1条,射线有8条,线段有6条.

答案： 1 8 6

9. 已知A,B,C三点,过其中每两个点画直线,一共可以画1或3条直线.

答案： 1或3

10. (1)如图①,A,B是公路l两旁的两个村庄,若两村庄要在公路上合修一个汽车站P,使它到A,B两村的距离之和最小,试在l上标注出点P的位置.
(2)如图②,A,B,C,D是四个居民小区,现在为了使居民生活方便,想在四个小区之间建一个超市,最好能使超市到四个小区的距离之和最小.请你来设计,能找到这样的位置点Q吗?如果能,请找出点Q.

答案：
(1)连接AB交直线l于点P(图略),则点P为汽车站位置　
(2)能.根据两点之间线段最短，分别连接AC,BD(图略),则AC与BD的交点Q就是超市位置.

11. 【几何直观】【观察思考】如图,线段AB上有三个点C,D,E,分别以点A,B,C,D,E为端点的线段共有10条.

【模型构建】若线段上有n个点(包括端点),则该线段上共有$\frac{n(n−1)}{2}$条线段.
【拓展应用】有一辆客车往返于A,B两地,中途停靠5个站点,任意两站间的票价都不同(同一区间内的往返票价相同),假如你是客运公司经理,要定多少种不同的票价?要准备多少种不同的车票?
由题意可知,n=7,所以有$\frac{7×6}{2}=21$(条)线段，即定21种票价.又由于客车是往返行驶的，故要准备$2×21=42$(种)不同的车票.

答案： [观察思考]10 [模型构建]$\frac{n(n−1)}{2}$　解析:点数为n时，该线段上共有$(n−1)+(n−2)+\cdots+2+1=\frac{n(n−1)}{2}$条线段. [拓展应用]由题意可知,n=7,所以有$\frac{7×6}{2}=21$(条)线段，即定21种票价.又由于客车是往返行驶的，故要准备$2×21=42$(种)不同的车票.