《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1.

相等;相等

答案： 相等;相等

2. 三角形三条内角平分线相交于一点,这点到三角形三边的距离相等.

答案： 三边

1. [知识初练]如图,如果点M在∠ANB的平分线上,AM⊥AN,BM⊥BN,那么AM= BM.

答案： BM

2. [2025年1月淮北期末]如图,OC平分∠AOB,点P是射线OC上一点,PM⊥OB于点M,点N是射线OA上的一个动点,连接PN.若PM= 6,则PN的长度不可能是(D)

A.18
B.7.2
C.6
D.4.5

答案： D

3. [2025·南京期中]如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB于E.若BC= 5,DE= 2,则DB的长为3.

答案： 3

4. 如图,在△ABC中,∠A= 90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,若AD= 3,BC= 10,求△BDC的面积.

答案： 解:
∵∠A=90°,
∴DA⊥AB.
∵BD是∠ABC的平分线，且DE⊥BC于点E，
∴DE=AD=3,
∴S_{△BDC}= $\frac{1}{2}$×3×10=15.

5. [知识初练]如图,PM⊥AC于点M,PN⊥AB于点N,PM= 2.当PN= 2时,点P在∠BAC的平分线上.

答案： 2

6. [2025年1月安庆期末]如图,将两个完全相同的直角三角板按如图所示方式放置,使得顶点C重合,∠OEC= ∠OFC= 90°,若∠AOC= 25°,则∠OCF的度数是65°.

答案： 65°

7. 如图,已知BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E,F,BE,CF相交于点D,连接AD.若BD= CD.求证：AD平分∠BAC.

答案： 证明:
∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠BFD=∠CED=90°,在△BFD和△CED中,$\begin{cases} ∠BFD=∠CED, \\ ∠BDF=∠CDE, \\ BD=CD, \end{cases}$
∴△BFD≌△CED(AAS),
∴DE=DF,又
∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴AD平分∠BAC.

8. 到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的(B)
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点
D.以上均不对

答案： B

9. 如图,O是△ABC内一点,且点O到三边AB,BC,CA的距离OF,OD,OE相等,若∠BAC= 70°,则∠BOC= 125°.

答案： 125