《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. [2025·芜湖月考]如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y = -\frac{1}{2}x + 5的图象l_1分别与x$轴、$y轴交于A$、$B$两点,正比例函数的图象$l_2与l_1交于点C(m, 4)$。
(1)求$m$的值；
(2)求三角形$AOC$的面积；
(3)三角形$BOC$的面积为______5。

1. 解：
(1)m=2.
(2)三角形 AOC 的面积为 20.
(3)5

答案： 1. 解：
(1)m=2.
(2)三角形 AOC 的面积为 20.
(3)5

2. [2024·安庆期中]如图,在平面直角坐标系中,正比例函数$y = kx与一次函数y = -x + b的图象相交于点A(8, 6)$,过点$P(4, 0)作x$轴的垂线,交正比例函数的图象于点$B$,交一次函数的图象于点$C$,连接$OC$。
(1)求这两个函数的表达式；
(2)求三角形$OBC$的面积。

答案： 2. 解：
(1)正比例函数的表达式为 $ y=\frac{3}{4}x $，一次函数的表达式为 $ y=-x+14 $.
(2)三角形 OBC 的面积为 14.