《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. [跨学科·物理 2025 年 1 月镇江期末]
[活动思考一]
光的反射是生活中常见的现象,图①是光的反射示意图(反射角等于入射角且法线与平面镜垂直,其垂足即为入射点).

如图②,小明绘制了汽车与右侧后视镜的示意图,汽车用长方形 ABCD 表示,司机位于车内左前方的点 O 处,$OM// BC$,右侧后视镜用线段 BE 表示,后视镜 BE 与 BC 形成的夹角$∠CBE为60^{\circ }$,司机通过右侧后视镜观察车右侧的视角$∠MOH的度数不大于80^{\circ }$,点 H 为线段 BE 上的任意一点,且点 H 为入射点.
(1)若$∠MOH= 70^{\circ }$,则图②中入射角$∠OHG$等于______°;
(2)请用无刻度的直尺与圆规补全图②中的反射光线 HF;
(3)由(2),我们把$∠OHF$称为司机观察车右侧的“给力视野”,当入射点 H 与点 E 重合时,“给力视野”最大,最大值为______°.
[活动思考二]
当驾驶员坐在驾驶位置上时,由于视野的局限性以及车体的遮挡,会形成我们常说的车尾盲区(如图③).在平直的公路上有一辆匀速行驶的货车,正后方跟随一辆速度为 20 m/s 的小汽车.若此时货车司机紧急刹车,那么后方的小汽车司机也随即刹车,但小汽车司机有一个 1.5 s 的反应时间.已知货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为 15 m,小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为 40 m,货车车尾盲区为货车正后方的 5 m 区域.根据这些条件,小明绘制了如图④所示的线性示意图.
请作答:
(4)线段 AB 表示的实际意义是______;
(5)在货车刹车前,小汽车应与货车至少保持多少米的安全距离,才不会闯入货车的车尾盲区?
2. [中考趋势·探究建模 2025 年 1 月晋中期末]

答案：

(1)40
(2)如图，①以 H 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 HO、HG 于点 P、Q，连接 PQ； ②以 Q 为圆心，PQ 长度为半径画弧，交弧 PQ 于点 F； ③连接 HF，HF 即为所求．

(3)100
(4)货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为 15 m
(5)
∵CD=20×1.5=30(m)，
∴CA=CD+DE-(AB-EB)=30+40-(15-5)=60(m)，
∴小汽车应与货车至少保持 60 m 的安全距离