《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

2. 可以判断正确或不正确的陈述语句叫作命题. 经判断是正确的命题是真命题; 经判断是错误的命题是假命题. 要说明一个命题是假命题, 只要举出一个反例即可.

答案： 陈述；错误；反例

3. 将命题的条件与结论互换, 得到一个新命题, 这样的两个命题称为互逆命题, 其中一个叫作原命题, 另一个叫作原命题的逆命题.
1星题 基础题

答案： 互逆命题

1. 下列语句中, 是定义的是 (D)
A.点A到点B的距离是3cm
B.两直线平行, 同位角相等
C.直角都相等
D.两边相等的三角形是等腰三角形

答案： D

2. [知识初练] 下列语句属于命题的是 (D)
A.你今天喝牛奶了吗?
B.请按时到校!
C.画出两条相等的线段
D.同旁内角相等

答案： D

3. [教材改编题] 将“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么这两个角相等, 它的条件是两个角是对顶角.

答案： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；两个角是对顶角

4. 下列命题是真命题的是 (C)
A.若ac = bc, 则a = b
B.若a ＞ b, 则ac ＞ bc
C.两个有理数的积仍为有理数
D.两个有理数的和为无理数

答案： C

5. 有如下命题: ①所有的直角都相等; ②$\sqrt{81}$的平方根是±3; ③如果一个数的立方根是这个数本身, 那么这个数是1或0; ④在数轴上不存在表示$\sqrt{5}$的点. 其中是假命题的有③④. (填序号)

答案： ③④

6. [2025·北京模拟] 下列图形中, ∠1和∠2能说明“同位角相等”是假命题的反例是 (B)

答案： B

7. [2024·无锡中考改编] 命题“若a ＞ b, 则a - 3 ＜ b - 3”的逆命题是若a-3＜b-3，则a＞b, 该逆命题是假命题(填“真”或“假”).

答案： 若a-3＜b-3，则a＞b；假

8. [2025年1月芜湖期末] 已知下列命题: ①若ab ＞ 0, 则a ＞ 0, b ＞ 0; ②若a + b = 0, 则|a| = |b|; ③同旁内角互补, 两直线平行; ④等角的余角相等. 其中原命题与逆命题均为真命题的是③④. (填序号)

答案： ③④

9. 判断下列命题是真命题还是假命题. 如果是真命题, 请写成“如果……那么……”的形式; 如果是假命题, 请举出一个反例.
(1) 两个钝角的和一定大于180°;
(2) 异号两数相加和为零;
(3) 若$a^{2}= b^{2}$, 则a = b.
解：
(1)真命题.如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于180°.
(2)假命题.反例：-3+2=-1(反例不唯一).
(3)假命题.反例：(-3)²=3²，-3≠3(反例不唯一).

答案： 解：
(1)真命题.如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于180°.
(2)假命题.反例：-3+2=-1(反例不唯一).
(3)假命题.反例：(-3)²=3²，-3≠3(反例不唯一).