《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

8. 整体思想 如图,直线$y= ax-b与直线y= mx+1交于点A(2,3)$,则方程组$\left\{\begin{array}{l} y-3= a(x+2)-b,\\ y-3= m(x+2)+1\end{array} \right. $的解是 (D)

A.$\left\{\begin{array}{l} x= 3,\\ y= 2\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= 3\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= 0,\\ y= 0\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 0,\\ y= 6\end{array} \right. $

答案： D

9. [2024·六安期中]如图,在平面直角坐标系中,若直线$y_{1}= -x+a与直线y_{2}= bx-4$相交于点P,则下列结论正确的是 (C)

A.方程$-x+a= bx-4的解是x= -3$
B.不等式$-x+a＞-3和不等式bx-4＞-3$的解集相同
C.$bx-4＜-x+a＜0的解集是-2＜x＜1$
D.方程组$\left\{\begin{array}{l} y+x= a,\\ y-bx= 4\end{array} \right. 的解为\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= -3\end{array} \right. $

答案： C

10. [2024·安庆期中]已知直线$y= x+b$和直线$y= ax+2$交于点$P(3,-1)$,则关于x的方程$(a-1)x= b-2$的解为$x=3$.

答案： $x=3$

11. 在同一坐标系中,若直线$y= -x+2与直线y= kx-4$的交点在第一象限的角平分线上,则k的值为5.

答案： 5

12. [2024·淮北期中]如图,直线$y= -x+4和直线y= 2x+1$相交于点A,分别与y轴交于B,C两点.
(1)求点A的坐标;
班级:____ 姓名:____
(2)求三角形ABC的面积;
(3)在x轴上有一动点$P(a,0)$,过点P作x轴的垂线,分别交直线$y= -x+4和直线y= 2x+1$于点D,E,若$DE= 18$,求出此时点P的坐标.

答案： 解：
(1)点 A 的坐标为$(1,3).$
(2)三角形 ABC 的面积为$\frac {3}{2}.$
(3)点 P 的坐标为$(7,0)$或$(-5,0).$

13. 创新题·新考法 已知$\{ a,b,c,… \} _{max}$表示a,b,c,···这几个数中最大的那个数,$\{ a,b,c,… \} _{min}$表示a,b,c,···这几个数中最小的那个数,例如,$\{ 5,-3,0\} _{min}= -3$.
(1)$\{ -2,4,1\} _{max}=$4;
(2)已知函数$y= \{ x+2,-2x+8,\frac {1}{4}x+\frac {5}{4}\} _{min}$,则$y_{max}=$2.

答案：
(1)4
(2)2