《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

8. 一个三角形三个内角的度数之比是$ 1:2:3 $,这个三角形是 (B)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定

答案： B

9. [2025年1月合肥期末]将一副三角板($ ∠A = 30^{\circ} $)按如图所示的方式摆放,使得$ AB// EF $,则∠1的度数为 (C)

A.$ 75^{\circ} $
B.$ 90^{\circ} $
C.$ 105^{\circ} $
D.$ 115^{\circ} $

答案： C

10. 如图,已知$ ∠A + ∠B + ∠C = 125^{\circ} $,则$ ∠D + ∠E = $55$ ^{\circ} $.

答案： 55

11. 如图,在△ABD中,$ ∠ABD = ∠BAD = 2∠D $,AC是∠BAD的平分线,交边AD上的高BE于点F.

(1)求∠ABE的度数;
(2)求∠BFC的度数.

答案： 解：
(1)∠ABE=18°.
(2)∠BFC=54°.

12. 整体思想 如图,在△ABC中,$ ∠EFD = 30^{\circ} $,且$ ∠AEF = ∠AFE $,$ ∠CFD = ∠CDF $,则∠ABC的度数为 (C)

A.$ 90^{\circ} $

B.$ 110^{\circ} $
C.$ 120^{\circ} $
D.$ 150^{\circ} $

答案： C

13. 分类讨论思想 如图,已知$ ∠AOD = 30^{\circ} $,C是射线OD上的一个动点,在点C的运动过程中,当△AOC恰好是直角三角形时,∠ACO的度数为90°或60°.

答案： 90°或60°

14. 在△ABC中,$ AB = AC $,且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12和6两部分,则这个三角形的腰长和底边长分别为8,2.

答案： 8,2

15. [2024·合肥三模]如图是某款婴儿手推车的平面示意图,若$ AB// CD $,$ ∠1 = 130^{\circ} $,$ ∠3 = 35^{\circ} $,则∠2的度数为 (C)

A.$ 75^{\circ} $
B.$ 80^{\circ} $
C.$ 85^{\circ} $
D.$ 90^{\circ} $

答案： C

16. [2023·安徽中考]清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,得出了一个结论:如图,AD是锐角三角形ABC的高,则$ BD = \frac{1}{2}(BC + \frac{AB^{2} - AC^{2}}{BC}) $.当$ AB = 7 $,$ BC = 6 $,$ AC = 5 $时,$ CD = $1.

答案： 1