《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 从已知条件出发,依据定义、基本事实、定理,并按照逻辑规则,推导出结论,这一方法称为演绎推理(或演绎法). 演绎推理的过程,就是演绎证明,简称证明.
2. 证明与图形有关的命题时,一般有以下步骤：
第一步：根据题意,画出图形；
第二步：写出已知、求证；
第三步：分析题意,找出证明途径；
第四步：写出证明过程.

答案： 1.定义

1. 两点确定一条直线是(B)
A.定义
B.基本事实
C.定理
D.假命题

答案： 1.B

2. 创新题·开放题 请写出一个关于角相等的定理：两直线平行,同位角相等(答案不唯一).

答案： 2.两直线平行,同位角相等(答案不唯一)

3. 下列说法中,错误的是④. (填序号)
①所有的定义都是命题；②所有的基本事实都是命题；③所有的定理都是命题；④所有的命题都是定理.

答案： 3.④

4. 教材改编题 如图,若$AO\perp CO$,$BO\perp DO$,则$\angle AOB= \angle COD$,推理的依据是(B)

A.同角的补角相等
B.同角的余角相等
C.对顶角相等
D.垂直的定义

答案： 4.B

5. [2025·滁州月考] 补全下面的证明过程,并填上推理的依据.
已知：如图,点$F在线段AD$上,点$B$,$C$,$E$共线,$\angle B+\angle BCD= 180^{\circ}$,$\angle B= \angle D$.
求证：$\angle E= \angle DFE$.
证明：$\because\angle B+\angle BCD= 180^{\circ}$(已知),
$\therefore AB// CD$(同旁内角互补,两直线平行),
$\therefore\angle B= $$\angle DCE$(两直线平行,同位角相等).
又$\because\angle B= \angle D$(已知),
$\therefore$$\angle DCE$$=$$\angle D$(等量代换),
$\therefore AD// BE$(内错角相等,两直线平行),
$\therefore\angle E= \angle DFE$(两直线平行,内错角相等).

答案： 5.同旁内角互补,两直线平行;∠DCE;两直线平行,同位角相等;∠DCE;∠D;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等

6. 下列命题中,是定理的是(D)
A.一个能被$2整除的数也必能被4$整除
B.相等的角是对顶角
C.同位角相等
D.三角形的内角和等于$180^{\circ}$

答案： 6.D

7. [2025年1月合肥期末] 如图,已知下列三个条件：①$\angle 1+\angle 2= 180^{\circ}$,②$\angle 3= \angle A$,③$\angle B= \angle C$. 从中选出两个作为题设,其余一个作为结论,可以组成$3$个命题. 请从中选择一个真命题,写出已知和求证,并证明.
已知：①②. 求证：______③. (填序号)

答案： 7.(答案不唯一)①②;③ 证明：
∵∠1+∠2=180°,
∴AD//EF,
∴∠3=∠D.
∵∠3=∠A,
∴∠A=∠D,
∴AB//CD,
∴∠B=∠C.