《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

核心必知

答案： 变化;不变;唯一;a;函数值

1. [2024·宁德期中]一本练习本每本2.5元,买m本共付n元,则2.5和n分别是 (D)
A.常量,常量
B.变量,常量
C.变量,变量
D.常量,变量

答案： D

2. 跨学科·语文 “白毛浮绿水,红掌拨清波”,白鹅拨出的圆形水波不断扩大,水波的周长C与半径R的关系为C = 2πR,则下列说法正确的是 (D)
A.C,π,R是变量
B.C是变量,2,π,R是常量
C.R是变量,2,π,C是常量
D.C,R是变量,2,π是常量

答案： D

3. 真实情境 深圳首批“AI数智员工”上岗,每小时可自动处理30份文件.在工作时间t(h)内处理的文件数量为N,其关系式为N = 30t,其中变量是t,N,常量是30.

答案： t,N;30

4. 下列所述不属于函数关系的是 (D)
A.长方形的面积一定,它的长和宽的关系
B.x + 2与x的关系
C.匀速行驶的火车行驶的时间与路程的关系
D.某人的身高和体重的关系

答案： D

5. 真实情境 小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.根据函数定义,h是t的函数(填“是”或“不是”).

答案： 是

6. 橘子的价格为5元/kg,买x kg橘子的总价为y元,则y与x之间的函数关系式是y=5x,其中自变量是x.
补充设问 当x = 2时,函数值y = 10.

答案： y=5x;x 【补充设问】10

7. 真实情境 [2025·杭州月考]我国首辆火星车正式被命名为“祝融”.为应对极限温度环境,火星车使用了新型隔热材料——纳米气凝胶,该材料的导热率K(W/(m·℃))与温度T(℃)之间的关系如下表：

(1)这个表格反映了导热率随温度的变化而变化的函数关系,自变量是温度；
(2)当温度每增加50℃时,导热率是怎样变化的?
(3)当T = 350℃时,K = 0.40W/(m·℃)；
(4)当该材料导热率为0.50W/(m·℃)时,温度是多少?
(2)温度每增加50°C,导热率增加0.05 W/(m·°C).
(4)当该材料导热率为0.50 W/(m·°C)时,温度为300+(0.50-0.35)÷0.05×50=450(°C).

答案： 解：
(1)导热率;温度;温度
(2)温度每增加50°C,导热率增加0.05 W/(m·°C).
(3)0.40
(4)当该材料导热率为0.50 W/(m·°C)时,温度为300+(0.50-0.35)÷0.05×50=450(°C).