《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

7. [2024·宿州期中]下列结论正确的是(C)
A.点P(-2024,2025)在第四象限
B.点M在第二象限,它到x轴,y轴的距离分别为4,3,则点M的坐标为(-4,3)
C.平面直角坐标系中,点P(x,y)位于坐标轴上,那么xy= 0
D.已知点P(6,-4),Q(6,3),则直线PQ//x轴

答案： C

8. [2025年1月芜湖期末]在平面直角坐标系中,点P(n+1,2n-1)不可能在(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

9. 真实情境 小明和小亮玩五子棋游戏,他们制定的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜。如图是两人玩的一盘棋,若白①的位置是(1,-5),黑②的位置是(2,-4),请画出平面直角坐标系。现轮到黑棋走,你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？

答案：
解:如图所示，黑棋放在图中(2,0)或(7，−5)的位置就获得胜利了.
　　　　　

10. [2025年1月合肥期末]已知点M(2m-3,m+6),解答下列问题：
(1)若点M在y轴上,求出点M的坐标；
(2)若点N的坐标为(3,3),直线MN//y轴,求出点M的坐标；
(3)若点M在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求$m^2⁰^2^6+2025$的值。

答案： 解:
(1)点M的坐标为$\left(0,\frac{15}{2}\right)$.
(2)点M的坐标为(3,9).
(3)$m^{2026}+2025=2026$.

11. 分类讨论思想 如图,A、B两点的坐标分别为(2,4),(8,0),P是x轴上一点,且三角形ABP的面积为6,则点P的坐标为(5,0)或(11,0)。

答案： (5,0)或(11,0)

即时练透 /象限角平分线上点的坐标特征/
【思路点拨】第一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相同；第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。
1. 若点P(2m+1,4m)在第一、三象限的角平分线上,则m的值是$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

【变式题】在平面直角坐标系中,点P(2m+3,3m-1)在第一、三象限的角平分线上,则点P的坐标为(11,11)。

答案： (11,11)

2. 已知点A(3a+5,a-1)在第二、四象限的角平分线上,则a= −1。

答案： −1

【变式题】若点P(x-5,2x+1)在第二、四象限的角平分线上,则点P的坐标为$\left(-\frac{11}{3},\frac{11}{3}\right)$。

答案： $\left(-\frac{11}{3},\frac{11}{3}\right)$