《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. [2025年1月太原期末]校园游泳馆为鼓励同学们畅享运动,新推出了甲、乙两种消费卡,设游泳次数为x时两种消费卡所需费用分别为$y_{甲},y_{乙}$元,$y_{甲},y_{乙}$与x之间关系的图象如图所示,当游泳次数为30次时选择乙种消费卡更合算.

答案： 乙

2. “生活即教育,行为即课程”,为了将劳动教育融入立德树人的全过程,学校举办“劳动实践周”,实践活动包括花园除草、翻土、修剪树木,以及清理校园周边环境卫生等,为了更好地开展这些活动,学校现需采购园艺工具包,学校与农资店店主商量后,店主给出了两种购买方案(如下表),且都送货上门.

若学校购买x件工具包,按方案一购买的付款总金额为$y_{1}$元,按方案二购买的付款总金额为$y_{2}$元.
(1)请分别写出$y_{1},y_{2}$与x之间的函数关系式;
(2)若学校计划用900元钱购买工具包,请你通过计算说明学校选择哪种方案购买的工具包较多?

答案：
(1)由题意，得$y_{1}=12.5x+50$，$y_{2}=15x$．
(2)当$y_{1}=900$时$12.5x+50=900$，解得$x=68$，
当$y_{2}=900$时，$15x=900$解得$x=60$．
因为$68＞60$所以学校选择方案一购买の工具包较多．

3. [2024·西安期中]书法,作为中华民族的文化瑰宝,涵盖了执笔、运笔、点画、结构、布局等内容,是我国基础教育的重要内容.学校要举办“翰墨书香”书法大赛,需在某超市购买一批毛笔和宣纸,毛笔每支的价格为19元,宣纸每张的价格为3.6元,该校准备购买毛笔600支,购买宣纸x张$(x＞600)$,该超市给出以下两种优惠方案.
方案A:每购买一支毛笔,赠送一张宣纸;
方案B:毛笔不打折,但购买的宣纸超出600张的部分打八折.
设方案A的总费用为$y_{1}$元,方案B的总费用为$y_{2}$元.
(1)请分别求出$y_{1},y_{2}$与x之间的函数关系式;
(2)若该校准备购买宣纸5000张,则选择哪种方案更划算? 请说明理由.

答案：
(1)$y_{1}=3.6x+9240(x＞600)$；
$y_{2}=2.88x+11832(x＞600)$．
(2)若该校准备购买宣纸5000张，则选择方案B更划算．理由略．