《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 一元一次方程$kx + b = 0(k \neq 0,k,b$为常数)的解即为一次函数$y = kx + b的图象与x$轴交点的横坐标;反之,一次函数$y = kx + b(k \neq 0,k,b$为常数)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程$kx + b = 0$的解.
2. 一元一次不等式$kx + b ＞ 0(kx + b ＜ 0)$的解集,就是一次函数$y = kx + b(k \neq 0,k,b$为常数)的图象在$x$轴上方(下方)相应的自变量$x$的取值范围.

答案： 1.x轴;横 2.上方

1. 若关于$x的方程-2x + b = 0的解为x = 2$,则直线$y = -2x + b$一定经过点 (A)

A.$(2,0)$
B.$(0,3)$
C.$(4,0)$
D.$(2,5)$

答案： A

2. [2024·扬州中考]如图,已知一次函数$y = kx + b(k \neq 0)的图象分别与x,y轴交于A,B$两点,若$OA = 2,OB = 1$,则关于$x的方程kx + b = 0$的解为x=-2.

答案： x=-2

3. [2024·青岛期中]已知一次函数$y = ax + b(a,b是常数且a \neq 0)$中,$x与y$的部分对应值如下表:

则关于$x的方程ax + b = 2$的解是 (B)
A.$x = -1$
B.$x = 0$
C.$x = 1$
D.$x = 2$

答案： B

4. 已知一次函数$y = kx + b$的图象如图所示,观察图象填空.
(1)关于$x的方程kx + b = 0$的解是x=-2;
(2)关于$x的方程kx + b = 1$的解是x=-4;
(3)关于$x的方程kx + b = -1$的解是x=0.

答案：
(1)x=-2
(2)x=-4
(3)x=0

5. [知识初练]一次函数$y = kx + b$的图象如图所示.
(1)关于$x的不等式kx + b ＞ 0$的解集是x＞-2;
(2)关于$x的不等式kx + b \leq 0$的解集是x≤-2;
(3)关于$x的不等式kx + b \geq 1$的解集是x≥0;
(4)关于$x的不等式kx + b ＜ 1$的解集是x＜0.

答案：
(1)x＞-2
(2)x≤-2
(3)x≥0
(4)x＜0

6. 如图,一次函数$y = kx + b(k ＜ 0)的图象经过点P$,则关于$x的一元一次不等式kx + b ＞ 3$的解集为x＜-1.

答案： x＜-1