《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫作列表法.
2. 解析法:用数学式子表示函数关系的方法叫作解析法.其中的数学式子叫作函数表达式(或函数解析式).
注意:自变量的取值必须使函数表达式有意义.
1星题 基础题

答案： 1.自变量 2.数学式子

数学作为科学研究的基础工具,能帮助我们揭示物理量之间的变化规律.通过分析数据和建立数学模型,我们能够解决物理情境中的问题.请完成1-2题.
1. 如图,一个钢球由静止开始从足够长的斜面顶端沿斜面匀变速滚下,速度随时间的变化规律如下表:


则滚动$t\ s$时,这个钢球的速度是(A)

A.$1.5t\ m/s$

B.$t\ m/s$

C.$2t\ m/s$

D.$1.5t^{2}\ m/s$

答案： A 

2. 跨学科·物理 某科研小组在网上获取了声音在空气中的传播速度与空气温度之间的关系的一些数据(如下表):

当空气温度为$-10^{\circ}C$时,声音经过$5\ s$可以传播的距离是____$m$.

答案： 1625

3. [2024·常州中考改编]已知正方形的边长为$5\ cm$,若边长增加$x\ cm$,则周长增加$y\ cm$,则$y与x$之间的函数表达式为$y=4x$.

答案： $y=4x$

4. [2025年1月广州期末]某商店销售一批玩具时,其收入$y$(元)与销售数量$x$(个)之间有如下关系:

则收入$y$(元)与销售数量$x$(个)之间的函数表达式为(A)
A.$y = 8.3x$
B.$y = 8x + 0.3$
C.$y = 8 + 0.3x$
D.$y = 8.3 + x$

答案： A

5. [2025·合肥月考]某市的出租车收费标准如下:$3\ km$以内(包括$3\ km$)收费$6$元,超过$3\ km$后,每超$1\ km就加收1$元.若某人乘出租车行驶的距离为$x(x＞3)km$,则需付费用$y$(元)与$x(km)$之间的函数表达式是(B)
A.$y = 6 + x$
B.$y = 3 + x$
C.$y = 6 - x$
D.$y = 9 + x$

答案： B

6. 求下列函数中自变量$x$的取值范围:
(1)$y = 3x - 7$:全体实数;
(2)$y = 2x^{2} + 3x - 1$:全体实数;
(3)$y= \frac{3}{x - 2}$:$x≠2$;
(4)$y= \frac{\sqrt{x}}{2}$:$x≥0$.

答案：
(1)全体实数
(2)全体实数
(3)$x≠2$
(4)$x≥0$

7. 下面四个函数关系式中,符合当自变量$x为1$时,函数值为$1$的是(C)
A.$y = 2x - 2$
B.$y= \frac{2}{x}$
C.$y = x^{2}$
D.$y = x + 1$

答案： C

8. [2025年1月盐城期末]摄氏温度用符号$T$表示,单位是$^{\circ}C$(摄氏度),华氏温度用符号$F$表示,单位是$^{\circ}F$(华氏度).已知两种温度的换算公式为$F= \frac{9}{5}T + 32$,则水的沸点$100^{\circ}C$,换算成华氏温度为212$^{\circ}F$.

答案： 212