《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 三角形的高线：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫作三角形的高线，也叫作三角形的高。
2. 三角形的角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
3. 三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫作三角形的中线。三条中线的交点是三角形的重心。

答案： 1.垂线段 2.平分线 3.中点

1. 在下列图形中,正确画出$\triangle ABC中AC$边上的高的是(D)

答案： D

2. 锐角三角形的三条高都在三角形内部,钝角三角形有两条高在三角形外,直角三角形有两条高恰是它的直角边。

答案： 三角形内部;两;直角边

3. 如图,(1)在$\triangle ABC$中,$BC$边上的高是AB；(2)在$\triangle AEC$中,$AE$边上的高是CD；(3)在$\triangle FEC$中,$EC$边上的高是FE,画出$FC边上的高EM$。

答案： 解：
(1)AB
(2)CD
(3)FE 画图略.

4. [知识初练]如图,已知线段$AH是\triangle ABC$的角平分线,则$\angle 1= \angle$2$=\frac{1}{2}\angle$BAC。

答案： 2;BAC

5. [2025·上海月考]如图,$AD是\triangle ABC$的角平分线,$AE是\triangle ABD$的角平分线。若$\angle BAC= 80^{\circ}$,则$\angle EAD$的度数是(A)

A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

6. [2025年1月合肥期末]如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A= 50^{\circ}$,$\angle C= 72^{\circ}$,$BD是\triangle ABC$的一条角平分线,则$\angle ABD$的度数为29°。

答案： 29°

7. [知识初练]如图,$AD是\triangle ABC$的中线,则点$D$是线段BC的中点,$BD= CD= \frac{1}{2}$BC,$S_{\triangle ABD}=$$S_{\triangle ACD}$$=\frac{1}{2}$$S_{\triangle ABC}$。若$S_{\triangle ABD}= 5$,则$S_{\triangle ABC}=$10。

答案： BC;BC;S△ACD;S△ABC;10

8. [真实情境]如图,小明利用铅笔尖成功支撑起一张均匀的三角形硬纸板,他所选择的支撑点应该是三角形三条中线的交点,即三角形的重心。

答案： 三条中线;重心

9. 如图,$AD是\triangle ABC$的中线,$AE是\triangle ABD$的中线。若$DE= 3cm$,则$DC= $6$cm$。

答案： 6

10. 已知$AD为\triangle ABC$的中线,且$AB= 10$,$AC= 8$,则$\triangle ABD与\triangle ACD$的周长之差为2。

答案： 2