《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

9. 真实情境如图,已知$A村庄的坐标为(2,-3)$,小明爸爸驾驶汽车从原点$O出发在x$轴上行驶,汽车应从点$O$向右(填“左”或“右”)行驶2个单位,汽车离$A$村庄最近.

答案： 右;2

10. [2025·重庆模拟改编]在如图所示的平面直角坐标系中,将三角形$ABC平移后得到三角形A'B'C'$,它们的顶点坐标如下表所示:


(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:三角形$ABC$向上(填“上”或“下”)平移2个单位长度,再向右(填“左”或“右”)平移4个单位长度可以得到三角形$A'B'C'$;
(2)写出点$B'$,$C'$的坐标,并在坐标系中画出三角形$ABC及平移后的三角形A'B'C'$;
(3)计算四边形$ABB'A'$的面积.
解：
(1)上;2;右;4
(2)B'(7,2),C'(9,7). 
(3)四边形ABB'A'的面积为3×2=6.

答案： 解：
(1)上;2;右;4
(2)B'(7,2),C'(9,7). 
(3)四边形ABB'A'的面积为3×2=6.

11. 中考趋势·阅读理解在数学研究课上,研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度.
知识情境
在平面直角坐标系中有不重合的两点$M(x_1,y_1)和N(x_2,y_2)$.若$x_1 = x_2$,则$MN// y$轴,且线段$MN的长度为|y_1 - y_2|$;若$y_1 = y_2$,则$MN// x$轴,且线段$MN的长度为|x_1 - x_2|$.
实践操作
(1)若点$M(-1,1)$、$N(2,1)$,则$MN// x$轴,$MN$的长度为3;若点$M(1,0)$,且$MN// y$轴,$MN = 2$,则点$N$的坐标为(1,2)或(1,-2).
拓展应用
(2)如图,在平面直角坐标系中,$A(-4,0)$,$B(0,2)$,$C(0,-3)$.

①如图①,三角形$ABC$的面积为10;
②如图②,点$D在线段AB$上,将点$D$向右平移4个单位长度得到点$E$,若三角形$ACE$的面积等于14,求点$D$的坐标.
解：②D(-$\frac{4}{5}$,$\frac{8}{5}$).

答案： 解：
(1)3;(1,2)或(1,-2)
(2)①10 ②D(-$\frac{4}{5}$,$\frac{8}{5}$).