《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 如图,将四叶草放在平面直角坐标系中,其中落在第三象限的部分是(B)

A.M

B.N
C.E
D.F

答案： B

2. [2025·合肥月考]如图,在平面直角坐标系中有M,N,P,Q四个点,关于这四个点的坐标,下列描述正确的是(C)

A.M的坐标为$(0,3)$

B.P的坐标为$(-3,0)$
C.N的坐标为$(-3,2)$
D.Q的坐标为$(-4,2)$

答案： C

3. 点C在x轴的下方,y轴的右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,则点C的坐标为((5, -3))
A.$(-3,5)$
B.$(3,-5)$
C.$(5,-3)$
D.$(-5,3)$

答案： 【解析】：
首先，根据题目描述，点C在x轴的下方，这意味着其纵坐标应为负数。其次，点C在y轴的右侧，这意味着其横坐标应为正数。再根据题目给出的距离x轴3个单位长度和距离y轴5个单位长度，可以确定点C的横坐标为5，纵坐标为-3。因此，点C的坐标为$(5, -3)$。
【答案】：
C. $(5, -3)$

4. [2025年1月马鞍山期末]若点$P(-a,b)$在第一象限,则点$Q(a,ab)$在第几象限？(C)
A.一
B.二
C.三
D.四

答案： 【解析】：
首先，我们需要明确四个象限的坐标特点：
第一象限：横坐标和纵坐标都为正；
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正；
第三象限：横坐标和纵坐标都为负；
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负。
根据题意，点$P(-a,b)$在第一象限，那么它的横坐标$-a$为正，即$a$为负；同时，它的纵坐标$b$也为正。
接下来，我们要确定点$Q(a,ab)$的坐标特点。
由于已知$a$为负，$b$为正，那么$ab$为负（因为负数乘以正数得负数）。
所以，点$Q$的横坐标$a$为负，纵坐标$ab$也为负。
根据四个象限的坐标特点，我们可以确定点$Q(a,ab)$在第三象限。
【答案】：C

5. 如图,在观察点O观测到教堂的位置是东北方向100m.

答案： 解：东北方向100m

6. 观察如图所示的象棋棋盘,$(5,1)$表示“帅”的位置,马走“日”字,那么“马8进7”(即第8列的马前进到第7列)后的位置可表示为(7,2).

答案： 解：由图可知，第8列的马初始位置在第4行，用数对表示为$(8,4)$。马走“日”字，“马8进7”即从第8列前进到第7列，有两种走法：
1. 向右上走“日”字：从$(8,4)$向右平移1列（到第9列，不符合进7列），向左平移1列到第7列，同时向上平移2行，行数变为$4 - 2 = 2$，位置为$(7,2)$；
2. 向右下走“日”字：从$(8,4)$向左平移1列到第7列，同时向下平移2行，行数变为$4 + 2 = 6$，超出棋盘行数（棋盘最大行数为5），此情况不存在。
综上，“马8进7”后的位置为$(7,2)$。
答案：$(7,2)$

7. [2025·杭州期中]如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.若学校A的坐标为$(2,1)$,图书馆B的坐标为$(-1,-2)$,解答以下问题：

(1)建立相应的平面直角坐标系；
(2)若体育馆C的坐标为$(1,-3)$,请在图中标出体育馆的位置.

答案： 【解析】：
(1) 根据题目所给的学校A的坐标$(2,1)$和图书馆B的坐标$(-1,-2)$，可以确定平面直角坐标系。在方格纸上，每个小方格的边长为1个单位，因此可以根据坐标来确定原点的位置。学校A的横坐标为2，纵坐标为1，图书馆B的横坐标为-1，纵坐标为-2。通过这两个点，我们可以确定x轴和y轴的位置，从而建立平面直角坐标系。
(2) 根据体育馆C的坐标$(1,-3)$，我们可以在已经建立的平面直角坐标系中找到对应的点。横坐标为1，纵坐标为-3，因此在图中标出该点即可。
【答案】：
(1) 解：
* 首先，在方格纸上选择一个合适的位置作为原点O。
* 然后，根据学校A的坐标$(2,1)$，确定x轴和y轴的方向和单位长度。具体来说，从原点O出发，向右移动2个单位，向上移动1个单位，到达学校A的位置。
* 同样地，根据图书馆B的坐标$(-1,-2)$，验证x轴和y轴的方向和单位长度是否正确。从原点O出发，向左移动1个单位，向下移动2个单位，应到达图书馆B的位置。
* 最后，画出x轴和y轴，标出原点O和坐标轴上的刻度，完成平面直角坐标系的建立。
(2) 解：
* 在已经建立的平面直角坐标系中，根据体育馆C的坐标$(1,-3)$找到对应的点。
* 从原点O出发，向右移动1个单位，向下移动3个单位，到达体育馆C的位置。
* 在该位置标出体育馆C的符号（如一个圆点或一个小旗子），并注明坐标$(1,-3)$。

8. [2024·厦门第六中学期末]已知点$P(2,-3)$,$Q(2,2)$,下列结论错误的是(B)
A.点P在第四象限
B.点P到x轴的距离为2
C.$PQ= 5$
D.$PQ// y$轴

答案： 【解析】：
本题主要考查了点的坐标性质以及两点间距离的计算，同时涉及了平行于坐标轴的性质。
A选项：点$P(2,-3)$的横坐标为正，纵坐标为负，所以点P在第四象限，这是正确的。
B选项：点$P(2,-3)$到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，即$|-3|=3$，不是2，所以这是错误的，但题目要求找出错误的结论，因此B选项符合题意（但我们需要继续检查其他选项以确定它是否是题目要求的错误结论，因为可能有多个错误结论）。
C选项：点$P(2,-3)$和点$Q(2,2)$的横坐标相同，所以PQ垂直于x轴。
两点间的距离公式在这里简化为纵坐标之差的绝对值，即$PQ=|2-(-3)|=5$，所以C选项是正确的。
D选项：由于点P和点Q的横坐标相同，所以线段PQ平行于y轴，这是正确的。
综上所述，B选项中的说法“点P到x轴的距离为2”是错误的，但我们需要确认它是否是题目要求的错误结论（因为题目可能有多选的情况，但本题为单选）。
检查完所有选项后，我们可以确定B选项是题目要求的错误结论，因为其他选项都是正确的。
【答案】：
B

9. [2024·六安期中]在平面直角坐标系中,点$A(t-3,5-t)$在坐标轴上,下列判断,甲：t可能是3；乙：t可能是5；丙：点A距离原点2个单位.其中正确的是(D)
A.甲和丙
B.乙和丙
C.甲和乙
D.甲、乙、丙

答案： 【解析】：
首先，我们需要明确点A在坐标轴上的条件。点A的坐标为$(t-3,5-t)$。
当点A在x轴上时，其y坐标为0，即$5-t=0$，解得$t=5$。
当点A在y轴上时，其x坐标为0，即$t-3=0$，解得$t=3$。
接下来，我们考虑点A到原点的距离。
使用两点间距离公式，点A到原点的距离为$\sqrt{(t-3)^{2} + (5-t)^{2}}$。
若该距离为2，则我们有方程：
$(t-3)^{2} + (5-t)^{2} = 4$
展开并整理得：
$t^{2} - 6t + 9 + 25 - 10t + t^{2} = 4$
$2t^{2} - 16t + 30 = 0$
$t^{2} - 8t + 15 = 0$
通过因式分解或使用求根公式，我们可以得到$t=3$或$t=5$为该方程的解，但需要验证这两个解是否都满足原方程。
当$t=3$时，代入原方程，得到点A的坐标为$(0,2)$，此时点A到原点的距离为$\sqrt{0^2 + 2^2} = 2$，满足条件。
当$t=5$时，代入原方程，得到点A的坐标为$(2,0)$，此时点A到原点的距离为$\sqrt{2^2 + 0^2} = 2$，也满足条件。
所以甲，乙，丙三个判断都是正确的，但我们需要进一步验证题目中的选项。
【答案】：D。