《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

8. [2025年1月天津期末]下列关于变量x与y之间的关系中,y不是x的函数的是 (D)

答案： D

9. [2025·太原模拟]小亮爸爸到加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,金额随着数量的变化而变化.则下列判断正确的是 (D)

A.金额是自变量
B.单价是自变量
C.7.76和31是常量
D.数量是自变量

答案： D

10. 德国心理学家艾宾浩斯研究发现,遗忘在新事物学习之后立即开始,而且遗忘的进程并不是均匀的.如果把学习后的时间记为x(h),记忆留存率记为y(%),则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示),即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.

(1)这个曲线表示的是哪两个变量之间的关系?
(2)y是关于x的函数吗? 为什么?
(3)请说明点D的实际意义.
(4)根据图中信息,对学习新事物提出一条合理的建议.

答案： 解：
(1)学习后的时间和记忆留存率.
(2)是.理由略.
(3)点D的实际意义是学习后第24小时,记忆留存率为33.7%.
(4)(答案不唯一)由题图知,知识记忆遗忘先快后慢,故建议学习新事物后要及时复习,做到温故而知新.

11. 跨学科·物理 [2025年1月芜湖期末]小颖把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,已知该弹簧最大能够承受25kg的物体,下表是实验中小颖记录的弹簧长度与所挂物体质量的对应值：

(1)在这个变化过程中,所挂物体的质量是自变量；
(2)从表中数据可知,不挂物体时,弹簧的长度为15cm,所挂物体每增加1kg,弹簧伸长1.5cm；
(3)设所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm,则y与x之间的函数关系式为y=1.5x+15；(不用写自变量的取值范围)
(4)当弹簧的长度为42cm时,求所挂物体的质量为多少千克.
解：(4)当y=42时，1.5x+15=42，解得x=18。故当弹簧的长度为42 cm时,所挂物体的质量为18 kg。

答案： 解：
(1)所挂物体的质量
(2)15;1.5
(3)y=1.5x+15
(4)故当弹簧的长度为42 cm时,所挂物体的质量为18 kg.