《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

7. [2024·广东中考]已知不等式$kx + b ＜ 0的解集是x ＜ 2$,则一次函数$y = kx + b$的图象大致是 (B)

答案： B

8. 创新题·新考法 若$x = 2是关于x的方程mx + n = 0(m \neq 0,n ＞ 0)$的解,则一次函数$y = -m(x - 1) - n的图象与x$轴的交点坐标是 (B)
A.$(2,0)$
B.$(3,0)$
C.$(0,2)$
D.$(0,3)$

答案： B

9. 原创题 如图,直线$y = kx + b交坐标轴于A(-3,0),B(0,5)$两点,则$-5 ＜ -kx - b ＜ 0$的解集为-3＜x＜0.

答案： -3＜x＜0

10. [2024·合肥期中]已知函数$y = 2x - 4$.
(1)填表,并画出这个函数的图象:


(2)根据函数$y = 2x - 4$的图象和性质,回答下列问题:
①当$-2 \leq y \leq 4$时,$x$的取值范围是1≤x≤4;
②当$x ＞ 0$时,$y$的取值范围是y＞-4.

答案： 解：
(1)-4;2 画出这个函数的图象略.
(2)①1≤x≤4 ②y＞-4

11. 创新题·新题型 [2025·咸阳一模]如图,这是一个“数值转换机”.当输入$x$的值时,通过$x不同的取值会得到对应的y$的值,表格中给出了几组$x的值以及对应的y$的值.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)当$x ＜ 4$时,求$y与x$之间的关系式;
(2)当$y = -1$时,求输入的$x$的值;
(3)若输出$y$的值为正数,则输入的$x$的取值范围是____.
(1)根据题意,当x=-4时,y=-3,即-4k+b=-3,当x=2时,y=0,即2k+b=0,可得{-4k+b=-3,2k+b=0,解得{k=1/2,b=-1,所以当x＜4时,y与x之间的关系式是y=1/2x-1.
(2)若x＜4,则1/2x-1=-1,解得x=0,0＜4,符合题意；若x≥4,则-1/2x+3=-1,解得x=8,8＞4,符合题意.综上所述,当y=-1时,输入的x的值为0或8.
(3)2＜x＜6

答案： 解：
(1)根据题意,当x=-4时,y=-3,即-4k+b=-3,当x=2时,y=0,即2k+b=0,可得{-4k+b=-3,2k+b=0,解得{k=1/2,b=-1,所以当x＜4时,y与x之间的关系式是y=1/2x-1.
(2)若x＜4,则1/2x-1=-1,解得x=0,0＜4,符合题意；若x≥4,则-1/2x+3=-1,解得x=8,8＞4,符合题意.综上所述,当y=-1时,输入的x的值为0或8.
(3)2＜x＜6