《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

____三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”.

答案： 三边

1.[知识初练]如图,若$AB= AD,BC= DC$,用“SSS”可判定$△ABC\cong $△ADC.

答案： △ADC

2.[2024·德州中考改编]如图,C是AB的中点,且$CD= BE$,添加一个条件:AD=CE,可利用“SSS”判定$△ACD\cong △CBE$.

答案： AD=CE

3.真实情境 如图,为了稳固电线杆,从A处拉了两根等长的铁丝AC、AD,且C、D到杆脚B的距离相等,则$∠1+∠2=$90°.

答案： 90

4.如图,$AB= AD,BC= DE,AC= AE$,求证:$∠1= ∠2$.

答案： 证明：在△ABC和△ADE中，
∵AB=AD，BC=DE，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE（SSS）。
∴∠BAC=∠DAE。
∵∠BAC=∠1+∠DAC，∠DAE=∠2+∠DAC，
∴∠1=∠2。

5.立德树人·关注传统文化 油纸伞是中国传统工艺品之一,起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙,如图,当伞圈D沿着伞柄AP滑动时,总有伞骨$BD= CD,AB= AC$,从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的$∠BAC$.请你说明其中的理由.

答案： 解：在△ABD 和△ACD 中，
∵{AB=AC，AD=AD，BD=CD，
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴∠BAD=∠CAD,即 AP 平分∠BAC.

6.真实情境 [2025·淮南月考]如图,小明的桌子坏了,于是他给桌子加了两根木条,这样桌子就比较牢固了,他所应用的数学道理是三角形的稳定性.

答案： 三角形的稳定性

7.如图,要让由5根木条钉成的五边形木架不变形,至少要再钉上几根木条? (A)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

8.如图,已知:$AB= AC,BD= CD,∠A= 60^{\circ },∠D= 140^{\circ }$,则$∠B$的度数是 (B)

A.$50^{\circ }$

B.$40^{\circ }$
C.$40^{\circ }或70^{\circ }$
D.$30^{\circ }$

答案： B