《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

大单元知识架构

答案： 正比例;y=kx+b(k,b为常数,且k≠0) 

1.下列不能表示y是x的函数的是 (B)
A.
B.
C
D.$y= 2x+1$

答案： B

2.函数$y= \sqrt {x}+\frac {1}{x}$的自变量的取值范围为x＞0,当$x= 1$时,函数值$y= $2.

答案： x＞0;2

3.已知$y= (5m-3)x^{2-n}+m+n$.
(1)当m,n为何值时,y是关于x的一次函数?
(2)当m,n为何值时,y是关于x的正比例函数?

答案：
(1)当m≠3/5,n=1时,y是的一次函数.
(2)当m=-1,n=1时,y是关于x的正比例函数.

4.关于一次函数$y= -\frac {1}{2}x-2$的图象和性质,下列叙述正确的是 (C)
A.函数图象经过第一、三、四象限
B.函数图象在y轴上的截距是2
C.函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积为4
D.当x的值增加2时,y增加1

答案： C

5.[2025·芜湖月考]将直线$y= 2x$向下平移3个单位后,得到的直线的表达式是 (B)
A.$y= 2x+3$
B.$y= 2x-3$
C.$y= 2(x+3)$
D.$y= 2(x-3)$

答案： B

6.[2025·北京模拟]一次函数$y= kx-b与正比例函数y= kbx$在同一平面直角坐标系中的大致图象不可能是 (A)

答案： A

7.已知,点$A(2,y_{1}),B(-1,y_{2}),C(-3,y_{3})都在函数y= -2x+b$的图象上,则关于$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系正确的是 (B)
A.$y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$
B.$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
C.$y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
D.$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$

答案： B

【变式题】[2024·上海期中]已知点$P(-1,y_{1}),Q(5,y_{2})在一次函数y= (2m-4)x+6$的图象上,且$y_{2}＜y_{1}$,则m的取值范围是m＜2.

答案： m＜2

8.如图,直线$y= kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)$.
(1)求直线AB对应的函数表达式;
(2)若直线$y= -2x-4$与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式$kx+b＞-2x-4$的解集.

答案：
(1)直线AB对应的函数表达式为y=x+5.
(2)点C的坐标为(-3,2).
(3)由图象可知,关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集为x＞-3.