《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

核心必知

1.互相垂直;原点重合;平面直角坐标系;一;+;-;-;+;-

答案： 1.互相垂直;原点重合;平面直角坐标系;一;+;-;-;+;- 

2. 点A(a,b)到x轴的距离是|b|,到y轴的距离是|a|。

答案： |a|

1. [知识初练]如图,小手盖住的点在(C)

A.第一象限

B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

2. [2025·芜湖月考]点P(-2,3)所在的象限是(B)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【变式题1】[2024·宿迁中考]点$P(a^2+1,-3)$在第四象限。
【变式题2】点(a,3-a)在第一象限,则a的取值范围是(C)
A. a＞0
B. a＞3
C. 0＜a＜3
D. a＜3

答案： B　[变式题1]四　　[变式题2]C

3. [2025年1月安庆期末]点M(a+1,a+3)在x轴上,则a=−3。
【变式题】分类讨论思想 点P在平面直角坐标系的y轴上,且到原点的距离为4,则点P的坐标为(0,4)或(0,−4)。

答案： −3　[变式题](0,4)或(0,−4)

4. [2025年1月南京期末]点M在x轴上方,距离x轴3个单位,距离y轴1个单位,则点M的坐标是(1,3)或(−1,3)。

答案： (1,3)或(−1,3)

5. 跨学科·语文 [2024·漳州二模]“凌波仙子生尘袜,水上轻盈步微月。”宋代诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花。如图,将水仙花图置于正方形网格中,点A,B,C均在格点上。若点A(-2,3),B(0,1),则点C的坐标为(C)

A.(4,2)

B.(2,2)
C.(1,2)
D.(2,1)

答案： C

6. 创新题·开放题 如图是某市的部分平面简图。

(1)请在图上建立适当的平面直角坐标系,并分别写出宾馆、文化宫、医院、超市的坐标；
(2)将表示宾馆、文化宫、医院、超市的点用线段顺次连接成一个封闭图形,并求这个图形的面积。

答案： 解：
(1)以火车站为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，每个小正方形边长为1个单位长度。
宾馆(1,2)，文化宫(-2,1)，医院(-1,-1)，超市(1,-2)。
(2)连接各点后图形的面积为10。