《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

核心必知
$(x,-y);(-x,y)$

答案： $(x,-y);(-x,y)$

1. [知识初练]在平面直角坐标系中,已知点$P(2,1)$,$M(a,3)$,$N(-2,b)$。
(1)点$P关于x$轴对称的点的坐标是$(2,-1)$；
(2)点$P关于y$轴对称的点的坐标是$(-2,1)$；
(3)若点$M与点N关于x$轴对称,则$a= $$-2$,$b= $$-3$；
(4)若点$M与点N关于y$轴对称,则$a= $$2$,$b= $$3$。

答案： 1.
(1)$(2,-1)$
(2)$(-2,1)$
(3)$-2$;$-3$
(4)$2$;$3$

2. [2024·阜阳期中]已知$A$,$B两点关于x$轴对称,且点$A的坐标是(6,-3)$,则点$A$,$B$之间的距离为6。

答案： 6

3. [2025·东莞一模]若点$M(2,1+m)$关于y轴的对称点$M'$在第二象限,则$m$的取值范围是$m＞-1$。

答案： $m＞-1$

4. [2025年1月芜湖期末]在平面直角坐标系中,若点$A(-1,a)与点B(-b,3)关于x$轴对称,则点$C(a,b)$在(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

5. 在平面直角坐标系中,将点$P(-3,2)$向右平移3个单位到点$P'$,则点$P'关于x$轴的对称点的坐标为(A)
A.$(0,-2)$
B.$(0,2)$
C.$(-6,2)$
D.$(-6,-2)$

答案： A

【变式题】[2025年1月合肥期末]把点$A(a,-2)$向左平移4个单位,所得的点与点$A关于y$轴对称,则$a$的值为2。

答案： 2

6. 已知点$A(2m-n,m-3)$,$B(2n-1,-m+n)$。
(1)若点$A$,$B关于x$轴对称,求$m$,$n$的值；
(2)若点$A$,$B关于y$轴对称,求$m$,$n$的值。

答案： 6.解：
(1)m 的值为 4,n 的值为 3.
(2)m 的值为 1,n 的值为$-1$.

7. 已知$\triangle ABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示,若$\triangle A'B'C'与\triangle ABC关于y$轴对称,则点$A的对应点A'$的坐标为$(3,2)$。

答案： $(3,2)$

8. [2025·芜湖月考]如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC各顶点的坐标分别为A(4,0)$,$B(-1,4)$,$C(-3,1)$。
(1)在图中作$\triangle A'B'C'$,使$\triangle A'B'C'和\triangle ABC关于x$轴对称；
(2)写出$A'$,$B'$,$C'$的坐标；
(3)求$\triangle ABC$的面积。

答案： 8.解：
(1)略.
(2)$A'(4,0)$,$B'(-1,-4)$,$C'(-3,-1)$.
(3)$\triangle ABC$的面积为$7× 4-\frac{1}{2}× 2× 3-\frac{1}{2}× 5× 4-\frac{1}{2}× 1× 7=\frac{23}{2}$.