《2025年一本九年级数学上册人教版安徽专版》

1.下列条件中,能画出唯一的圆的是 (D)
A.以已知点O为圆心
B.以1 cm长为半径
C.经过已知点A,且半径为2 cm
D.以点O为圆心,1 cm长为半径

答案： D

2.战国时的《墨经》上有“圆,一中同长也”的记载,其示意图如图所示,意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径.

答案： 半径

3.(链接教材)如图,$AD$是$\odot O$的直径,弦有$AD$，$CD$,劣弧有$\overset{\frown}{AC}$，$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{BC}$,优弧有$\overset{\frown}{ADC}$，$\overset{\frown}{CAD}$，$\overset{\frown}{CAB}$.

答案： $AD$；$AD$，$CD$；$\overset{\frown}{AC}$，$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{BC}$；$\overset{\frown}{ADC}$，$\overset{\frown}{CAD}$，$\overset{\frown}{CAB}$

4.已知AB是半径为6的圆的一条弦,则AB的长不可能是 (D)
A.8
B.10
C.12
D.14

答案： D

5.有下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③半径相等的两个半圆是等弧;④长度相等的两条弧是等弧;⑤半圆是弧,但弧不一定是半圆.其中正确的说法有 (C)
A.①②③
B.①③④
C.①③⑤
D.③④⑤

答案： C

6.如图,$\odot O$的半径$OA=4,∠A=60^{\circ }$,则$∠AOB=$$60^{\circ}$,$AB=$$4$,点O到AB的距离为$2\sqrt{3}$.

答案： $60^{\circ}$，$4$，$2\sqrt{3}$

7.如图,AB为$\odot O$的直径,点C,D在$\odot O$上,已知$∠AOD=50^{\circ },AD// OC$,则$∠DOC=$65°.

答案： $65$

8.【方程思想】如图,AB,CD是$\odot O$的两条弦.若$∠AOB$与$∠C$互补,$∠COD$与$∠A$相等,则$∠AOB$的度数是$108^{\circ}$.

答案： $108^{\circ}$

9.如图,AB,AC为$\odot O$的弦,连接CO,BO并延长,分别交弦AB,AC于点E,F,$∠B=∠C$.求证:$CE=BF$.

答案： 【解析】：
- 因为$OB$，$OC$是$\odot O$的半径，所以$OB = OC$。
- 已知$\angle B=\angle C$，$\angle BOE=\angle COF$（对顶角相等）。
- 根据“$ASA$”（两角及其夹边对应相等的两个三角形全等），可得$\triangle BOE\cong\triangle COF$。
- 由全等三角形的性质可知$OE = OF$。
- 又因为$CE=OC + OE$，$BF=OB + OF$，且$OB = OC$，$OE = OF$，所以$CE=BF$。
【答案】：
$\because OB,OC$是$\odot O$的半径，$\therefore OB = OC$。
在$\triangle BOE$和$\triangle COF$中，$\left\{\begin{array}{l}\angle B=\angle C\\OB = OC\\\angle BOE=\angle COF\end{array}\right.$，
$\therefore\triangle BOE\cong\triangle COF(ASA)$，$\therefore OE = OF$。
$\because CE=OC + OE$，$BF=OB + OF$，$OB = OC$，
$\therefore CE=BF$。