《2025年一本九年级数学上册人教版安徽专版》

1.(2024·成都)在平面直角坐标系xOy中,点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是(B)
A.(-1,-4)
B.(-1,4)
C.(1,4)
D.(1,-4)

答案： B

2.(教材P69练习T1变式)在平面直角坐标系中,有A(2,-1),B(-1,-2),C(2,1),D(-2,1)四个点.其中关于原点对称的两个点为(D)
A.点A和点B
B.点B和点C
C.点C和点D
D.点D和点A

答案： D

3.在平面直角坐标系中,将与点(2,-3)关于原点对称的点向左平移2个单位长度,得到的点的坐标是(-4,3).

答案： (-4,3)

4.(教材P70习题T4变式)(2024·凉山州)点P(a,-3)关于原点对称的点是P'(2,b),则a+b的值是(A)
A.1
B.-1
C.-5
D.5

答案： A

5.(2024·陕西A卷)一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6).若点A与点B关于原点对称,则这个正比例函数的解析式为(A)
A.y=3x
B.y=-3x
C.y=$\frac{1}{3}$x
D.y=-$\frac{1}{3}$x

答案： A

[变式]已知点A(m,m+1)在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上,则点A关于原点对称的点的坐标是(0,-1).

答案： (0,-1)

6.在平面直角坐标系中,若点P(3m-1,2-m)与点P'关于原点对称,且点P'在第三象限,则m的取值范围是$\frac{1}{3}$＜m＜2.

答案： $\frac{1}{3}$＜m＜2

7.在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1)三点,若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5,-3).

答案： (-5,-3)

8.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(-3,1),C(-1,3).
(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁;
②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A₂B₂C₂.
(2)在(1)中所得的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于点M成中心对称,请直接写出对称中心点M的坐标.

答案：
解:
(1)①如图,△A₁B₁C₁即为所求,
　　　　　　
②如图,△A₂B₂C₂即为所求,
(2)如图，分别连接B₁B₂,C₁C₂交于点M,点M即为所求.由图知，点M的坐标为(2,1).

9.【新考法·规律探究】如图,在平面直角坐标系中,将点P(1,0)向上平移1个单位长度得到点P₁,作点P₁关于原点的对称点P₂;将点P₂向上平移2个单位长度得到点P₃,作点P₃关于原点的对称点P₄;将点P₄向上平移3个单位长度得到点P₅,作点P₅关于原点的对称点P₆……根据上述规律,点P₂₀₂₅的坐标是______(1,507).

答案： (1,507)