《2025年一本九年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图，等腰直角三角形 $ ABC $ 与矩形 $ DEFG $ 在同一水平线上，$ AB = DE = 2 $，$ DG = 3 $。现将等腰直角三角形 $ ABC $ 沿箭头所指的水平方向平移，平移距离 $ x $ 自点 $ C $ 到达 $ DE $ 之时开始计算，至 $ AB $ 离开 $ GF $ 为止。等腰直角三角形 $ ABC $ 与矩形 $ DEFG $ 重合部分的面积记为 $ y $，则能大致反映 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系的图象为 （B）

答案： B

2. 如图，$ \triangle ABC $ 为等边三角形，边长为 $ 4 \mathrm{cm} $，矩形 $ DEFG $ 的长和宽分别为 $ 4 \mathrm{cm} $ 和 $ \sqrt{3} \mathrm{cm} $，点 $ C $ 和点 $ E $ 重合，点 $ B $，$ C(E) $，$ F $ 在同一条直线上。令矩形 $ DEFG $ 不动，等边三角形 $ ABC $ 以 $ 1 \mathrm{cm/s} $ 的速度向右运动，当点 $ C $ 与点 $ F $ 重合时停止运动。设运动 $ x \mathrm{s} $ 后，等边三角形 $ ABC $ 与矩形 $ DEFG $ 重叠部分的面积为 $ y $，则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数图象大致是 （A）

答案： A

3. 如图 1，点 $ P $ 从 $ \triangle ABC $ 的顶点 $ B $ 出发，沿 $ B \to C \to A $ 匀速运动到点 $ A $，点 $ P $ 运动时，线段 $ BP $ 的长度 $ y $ 随时间 $ x $ 变化的关系图象如图 2 所示，其中 $ M $ 是曲线部分的最低点，则 $ \triangle ABC $ 的面积是 （D）


A. 12
B. 24
C. 36
D. 48

答案： D

4. 如图 1，动点 $ P $ 从菱形 $ ABCD $ 的顶点 $ A $ 出发，沿 $ A \to C \to D $ 以 $ 1 \mathrm{cm/s} $ 的速度运动到点 $ D $ 停止。设点 $ P $ 的运动时间为 $ x(\mathrm{s}) $，$ \triangle PAB $ 的面积为 $ y(\mathrm{cm}^2) $。$ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系的图象如图 2 所示，则 $ a $ 的值为 $\frac{4\sqrt{3}}{3}$。

答案： $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

5. 如图 1，在菱形 $ ABCD $ 中，$ \angle B = 60^\circ $，动点 $ P $ 以每秒 2 个单位长度的速度从点 $ A $ 出发沿线段 $ AB $ 运动到点 $ B $，同时动点 $ Q $ 以每秒 4 个单位长度的速度从点 $ B $ 出发沿折线 $ B \to C \to D $ 运动到点 $ D $。点 $ P $，$ Q $ 运动时，$ \triangle BPQ $ 的面积 $ S $ 随时间 $ t $ 变化的关系图象如图 2 所示，则 $ a $ 的值是 $8\sqrt{3}$。

答案： $8\sqrt{3}$