《2025年一本九年级数学上册人教版安徽专版》

1.如图，这个图案可以看作是以基本图案(原图案的四分之一)经过变换形成的，通过以下变换，一定不能得到该图案的是 (C)
A.旋转
B.轴对称
C.平移
D.轴对称和旋转

答案： 1.C

2.如图，图①经过轴对称变换得到图②；图①经过旋转变换得到图③；图①经过平移变换得到图④.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)

答案： 2.轴对称　旋转　平移

3.数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形.下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中选取1个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成的图形为轴对称图形或中心对称图形，画出四种不同的设计图形.(规定：凡通过旋转能重合的图形均视为同一种图形)

答案：
3.解:如图所示.(答案不唯一)
　

4.(教材P76复习题T6变式)如图，在$9×6$的方格纸中，小树从位置A经过平移、旋转后到达位置B，下列说法正确的是 (B)
A.先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转$45^{\circ }$
B.先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转$45^{\circ }$
C.先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转$90^{\circ }$
D.先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转$90^{\circ }$

答案： 4.B

5.如图所示的正六边形是由$Rt△ABC$绕点O经过多次旋转变换得到的，则$∠ABC=$30°.

答案： 5.30°

6.如图，在网格中有一个四边形图案.
(1)请你分别画出$△ABC$绕点O顺时针旋转$90^{\circ }$得到的图形、关于点O成中心对称的图形以及绕点O逆时针旋转$90^{\circ }$得到的图形，并将它们涂黑；
(2)若网格中每个小正方形的边长均为1，(1)中变换后点A的对应点依次为点$A_{1},A_{2},A_{3}$，求四边形$AA_{1}A_{2}A_{3}$的面积；
(3)这个美丽的图案能够说明一个著名的结论的正确性，请写出这个结论.

答案：
6.解:
(1)如图所示.
　　　　　　
(2)34
(3)设△ABC的三条边AB,BC,AC的长分别为a,b,c,
由图可知,$(a+b)^{2}=4×\frac {1}{2}ab+c^{2},$
整理,得$a^{2}+b^{2}=c^{2}$,即$AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}.$
这个结论就是著名的勾股定理.