《2025年一本九年级数学上册人教版安徽专版》

1. 已知二次函数 $ y = (x - 1)^2 - 1(0 \leq x \leq 3) $ 的图象如图所示. 当 $ 2 ＜ x ＜ 3 $ 时，$ y $ 的取值范围为$ 0 ＜ y ＜ 3 $；当 $ 0 ＜ x ＜ 3 $ 时，$ y $ 的取值范围为$ - 1 \leq y ＜ 3 $.

答案： $ 0 ＜ y ＜ 3 $ $ - 1 \leq y ＜ 3 $

2. 二次函数 $ y = ax^2 + bx + c(a \neq 0) $ 的自变量 $ x $ 与函数值 $ y $ 的部分对应值如下表：
| $ x $ | $ \cdots $ | $ -1 $ | $ 0 $ | $ 1 $ | $ 3 $ | $ 5 $ | $ \cdots $ |
| $ y $ | $ \cdots $ | $ -5 $ | $ -8 $ | $ -9 $ | $ -5 $ | $ 7 $ | $ \cdots $ |
当 $ 0 ＜ x ＜ 5 $ 时，$ y $ 的取值范围为$ - 9 \leq y ＜ 7 $.

答案： $ - 9 \leq y ＜ 7 $

3. 已知函数 $ y = -x^2 + bx + c(b, c $ 为常数) 的图象经过点 $ (0, -3), (-6, -3) $.
(1) 求 $ b, c $ 的值；
(2) 当 $ -4 \leq x \leq 0 $ 时，求 $ y $ 的取值范围.

答案：
(1) $ b = - 6 $，$ c = - 3 $
(2) $ - 3 \leq y \leq 6 $

4. 已知二次函数 $ y = 2x^2 - 4x - 1 $，当 $ 0 \leq x \leq a $ 时，$ y $ 取得最大值 15，则 $ a $ 的值为 （D）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： D

5. 已知二次函数 $ y = ax^2 - 8ax(a $ 为常数) 的图象不经过第三象限，当 $ 2 \leq x \leq 3 $ 时，$ y $ 的最大值为 $ -3 $，则 $ a = $$ \frac { 1 } { 4 } $.

答案： $ \frac { 1 } { 4 } $

6. 已知函数 $ y = x^2 + x - 1 $. 当 $ m \leq x \leq 1 $ 时，$ y $ 的最大值是 1，最小值是 $ -\frac{5}{4} $，求 $ m $ 的取值范围.

答案： $ - 2 \leq m \leq - \frac { 1 } { 2 } $

7. 二次函数 $ y = x^2 - 2ax - 2 $ 在 $ -1 \leq x \leq 2 $ 内有最大值 6，求实数 $ a $ 的值.

答案： $ - 1 $ 或 $ \frac { 7 } { 2 } $