《2025年一本九年级数学上册人教版安徽专版》

8.如图,网格纸中每个小正方形的边长均为1个
单位长度,△ABC的三个顶点都在格点(网格线的交点)上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)作出△ABC关于x轴对称的△AlBlC1;
(2)将△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°,得到△A2B2C2,画出△A2B2C2.

答案：

(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求. 

9.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C',则点P的坐标是 (B)
A.(4,5) B.(4,4) C.(3,5) D.(3,4)

答案： 【解析】：本题可根据旋转的性质，通过连接对应点并作其垂直平分线，垂直平分线的交点即为旋转中心$P$。
**步骤一：连接对应点**
连接$AA'$、$CC'$。
**步骤二：作垂直平分线**
根据旋转的性质，旋转中心$P$在对应点连线的垂直平分线上。
分别作线段$AA'$、$CC'$的垂直平分线。
**步骤三：确定旋转中心$P$的坐标**
通过观察图形可知，线段$AA'$、$CC'$垂直平分线的交点坐标为$(4,4)$，即点$P$的坐标是$(4,4)$。
【答案】：B

10.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组
成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线
的交点).
(1)将线段BC向右平移3个单位长度,得到
线段DE(点B的对应点是点D,点C的对应
点是点E),请画出线段DE;
(2)以点B为旋转中心，将△ABC按逆时针方
向旋转90°,得到△A1BC1,请画出△A,BC1,并
求△ABC旋转过程中扫过的面积;
(3)用无刻度的直尺过点A作BC的垂线，交
DE于点H,请画出____垂线AH.

答案：

11.(2024.安徽模拟)在由边长为1个单位长度的
小正方形组成的网格中,A,B,C三点都在小
正方形网格的格点(网格线的交点)上,位置如
图所示.
(1)将线段BC绕点C顺时针旋转90°,画出旋
转后的线段CD;
(2)连接BD,将线段BD进行平移,将点B平
移到点C的位置，画出平移后的线段CE;
(3)连接AD并延长,交CE于点F,连接BF，
AB,则△ABF的面积为

答案：
【解析】：
(1) 利用网格特点和旋转的性质画出点$B$绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$后的对应点$D$，从而得到线段$CD$。
(2) 根据平移的性质，将点$D$按照点$B$到点$C$的平移方式进行平移，得到点$E$，连接$CE$。
(3) 利用割补法求$\triangle ABF$的面积。通过数方格或计算可得$\triangle ABF$的面积为$8$。
【答案】：$8$