《2025年一本九年级数学上册人教版安徽专版》

1.数学来源于生活.下列生活中的各物体的运动，属于旋转的是（C）
A.上升的国旗
B.球场上滚动的足球
C.工作中的风力发电机叶片
D.传输带运输的东西

答案： C

2.如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上，按如图所示的方式旋转，已知∠CAB=30°.
（1）第一次旋转的旋转中心是点$B$，旋转角度为$120^{\circ}$；
（2）第二次旋转的旋转中心是点$C'$，旋转角度为$90^{\circ}$.

答案： （1）点$B$，$120^{\circ}$；
（2）点$C'$，$90^{\circ}$。

3.（教材P59练习T2变式）时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过40分钟，分针旋转了240°.

答案： $240$

4.（链接教材）如图，将△OAB绕顶点O逆时针旋转60°后得到△OCD.若∠AOB=25°，OA=3，则∠DOC=25°，∠BOD=60°，OC=3.

答案： $25$，$60$，$3$。

5.如图，将直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B'恰好落在CA的延长线上.若∠B=30°，∠C=90°，则旋转角的度数为（C）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

答案： C

6.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°后得到△AED.若AB=4，则BE的长为（B）
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B

7.（2024·芜湖镜湖区一模改编）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形.若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C的度数是______45°.

答案： $45^{\circ}$

8.如图，在△ABC中，∠B=45°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，使点B'在BC的延长线上.求证：BB'⊥C'B'.

答案： 【解析】：
- 由旋转的性质可知$AB = AB'$，$\angle AB'C'=\angle B = 45^{\circ}$。
- 因为$AB = AB'$，所以$\angle B=\angle AB'B = 45^{\circ}$。
- 那么$\angle BB'C'=\angle AB'B+\angle AB'C' = 45^{\circ}+45^{\circ}=90^{\circ}$。
- 所以$BB'\perp C'B'$。
【答案】：
由旋转性质得$AB = AB'$，$\angle AB'C'=\angle B = 45^{\circ}$，因为$AB = AB'$，所以$\angle B=\angle AB'B = 45^{\circ}$，则$\angle BB'C'=\angle AB'B+\angle AB'C' = 90^{\circ}$，即$BB'\perp C'B'$。