《2025年一本九年级数学上册人教版安徽专版》

1. 已知二次函数 $ y = ax ^ { 2 } + bx + c ( a \neq 0 ) $ 中的 $ x $ 和 $ y $ 满足如下关系：
| $ x $ | $ \cdots $ | $ - 4 $ | $ - 3 $ | $ - 2 $ | $ - 1 $ | $ 0 $ | $ 1 $ | $ 2 $ | $ \cdots $ |
| $ y $ | $ \cdots $ | $ - 5 $ | $ 0 $ | $ 3 $ | $ 4 $ | $ 3 $ | $ m $ | $ - 5 $ | $ \cdots $ |
(1) 根据表格，直接写出该二次函数的图象的对称轴以及 $ m $ 的值；
(2) 求这个二次函数的解析式。

答案：
(1)$x=1,m=0$
(2)$y=-x^{2}-2x+3$

2. 如图，抛物线 $ y = a x ^ { 2 } + b x + 4 $ 经过点 $ A ( - 3,0 ) $，且与 $ y $ 轴交于点 $ C $，点 $ B $ 在抛物线上，$ C B // x $ 轴，且 $ A B $ 平分 $ \angle C A O $。求此抛物线对应的函数解析式。

答案： $y=-\frac {1}{6}x^{2}+\frac {5}{6}x+4$

3. 已知抛物线 $ y = x ^ { 2 } - 4 x - 1 $。
(1) 将该图象先向左平移 $ 2 $ 个单位长度，再向上平移 $ 4 $ 个单位长度，所得到的图象对应的函数解析式是$y=x^{2}-1$；
(2) 将该图象先向下平移 $ 3 $ 个单位长度，再向右平移 $ 4 $ 个单位长度，所得到的图象对应的函数解析式是$y=x^{2}-12x+28$；
(3) 将该图象沿着 $ x $ 轴翻折，所得到的图象对应的函数解析式是$y=-x^{2}+4x+1$；
(4) 将该图象沿着 $ y $ 轴翻折，所得到的图象对应的函数解析式是$y=x^{2}+4x-1$。

答案：
(1)$y=x^{2}-1$
(2)$y=x^{2}-12x+28$
(3)$y=-x^{2}+4x+1$
(4)$y=x^{2}+4x-1$

4. 将抛物线 $ y = - x ^ { 2 } + 2 x + c $ 先向左平移 $ 2 $ 个单位长度，再向下平移 $ 3 $ 个单位长度，顶点恰好落在直线 $ y = - x + 1 $ 上，则 $ c $ 的值为4。

答案： 4