《2025年学霸题中题九年级数学上册人教版》

1. 下列说法中,错误的是 (D)
A. 半圆是弧
B. 圆上的点到圆心的距离相等
C. 直径是弦
D. 过圆心的线段是直径

答案： D

2. 如图,CD是$\odot O$的直径,若$AB⊥CD$,垂足为B,$∠OAB= 40^{\circ }$,则$∠C$的度数为 (C)

A. $15^{\circ }$
B. $20^{\circ }$
C. $25^{\circ }$
D. $30^{\circ }$

答案： C

3. 改编题 下列五个命题,其中真命题有 (B)
①面积相等的两个圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最长的弦是通过圆心的弦;④优弧一定比劣弧长;⑤经过圆上一点可以作无数条直径.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B
易错提醒
①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，半径(直径或周长或面积)相等的圆是等圆;②等弧是全等的，不仅仅是长度相等;③在同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长;④注意区分半圆和半圆形,半圆只是一条弧,半圆形是一条弧加上直径。

4. 如图,在$\odot O$中,线段$OA$，$OB$，$OC$是半径;线段$AC$，$AB$，$BC$是弦;$\overset{\frown}{AD}$，$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{AB}$，$\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{BD}$是劣弧;$\overset{\frown}{ADC}$，$\overset{\frown}{ABC}$是半圆;若图中最长的弦为6,则$\odot O$的面积是$9\pi$.

答案： $OA$，$OB$，$OC$ $AC$，$AB$，$BC$ $\overset{\frown}{AD}$，$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{AB}$，$\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{BD}$ $\overset{\frown}{ADC}$，$\overset{\frown}{ABC}$ $9\pi$

5. 如图,$\odot O的周长为4π$,B是弦CD上任意一点(与C,D不重合),过B作OC的平行线交OD于点E,则$EO+EB= $2.

答案： 2

6. 如图,点M,G,D在半圆O上,四边形OEDF,HMNO均为矩形,$EF= b,NH= c$,则b与c之间的大小关系是b=c.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： =

7. 已知$AB= 4cm$,画出满足下列条件的图形.
(1)到点A的距离等于3 cm的点的集合;
(2)到点B的距离等于2 cm的点的集合;
(3)到点A的距离等于3 cm,且到点B的距离等于2 cm的点的集合;
(4)到点A的距离小于3 cm,且到点B的距离小于2 cm的点的集合.

答案：
(注:示意图不表示实际距离)
(1)如图,以点$A$为圆心,3cm为半径画$\odot A$，$\odot A$即为所求。
(2)如图,以点$B$为圆心,2cm为半径画$\odot B$，$\odot B$即为所求。
(3)如图，点$C$，$D$组成的集合即为所求点的集合。
(4)如图，两圆的重叠部分即为所求点的集合(不含边界线)。