《2025年学霸题中题九年级数学上册人教版》

1. (永州中考)如图,在平面内将五角星绕其中心旋转$180^{\circ }$后所得到的图案是 (C)

答案： C

2. 下列四个图形中,由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是 (B)

答案： B

3. (南京中考)如图,$△A'B'C'是由△ABC$经过平移得到的,$△A'B'C'还可以看作是△ABC$经过怎样的图形变化得到? 下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是 (D)

A. ①④
B. ②③
C. ②④
D. ③④

答案： D

4. 在数学活动课上,老师要求学生将如图①所示的$3×3$正方形方格纸剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图②的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分).请在图③中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂色.(每个$3×3$的正方形方格画一种,例图除外)

答案：
答案合理即可，如图所示.
　　　　

5. (黔西南州中考改编)规定:在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度$α(0^{\circ }＜α≤180^{\circ })$后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.根据以上规定,回答问题.
(1)下列图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是 ( )
A. 矩形
B. 正五边形
C. 菱形
D. 正六边形
(2)下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有____(填序号).

(3)下列三个说法:①中心对称图形是旋转对称图形;②等腰三角形是旋转对称图形;③圆是旋转对称图形.其中正确的个数为 ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
(4)如图①的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成,旋转角有$45^{\circ },90^{\circ },135^{\circ },180^{\circ }$,将图形补充完整.

(5)如图②所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转$120^{\circ }$后可以和自身重合.若每个叶片的面积为$4cm^{2},∠AOB为120^{\circ }$,则图中阴影部分的面积之和为____$cm^{2}$.

答案：

(1)B　
(2)①③⑤　
(3)C
(4)如图所示
　　　　　　　　　　
(5)4