《2025年学霸题中题九年级数学上册人教版》

1. (2024·辽宁中考)纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (B)

答案： B

2. 下列四张扑克牌图案,属于中心对称图形的有____②③(填序号).

答案： ②③

3. (河北中考改编)如图,图甲和图乙中所有的小正方形都全等,将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是____③__(填序号).

答案： ③

4. 如图,将n个边长都为1 cm的正方形按如图所示摆放,点$A_{1},A_{2},...,A_{n}$分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的阴影部分的面积和为$\frac{n - 1}{4}$$cm^{2}$.

答案： $\frac{n - 1}{4}$

5. (广安中考)数学活动课上,张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形,如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影,请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影,使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形,请画出4种不同的设计图形.(规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形)

答案：
如图所示. (画法不唯一)
　　

6. (陕西中考)如图,在矩形ABCD中,$AB= 4$,$BC= 6$,O是矩形的对称中心,点E,F分别在边AD,BC上,连接OE,OF,若$AE= BF= 2$,则$OE+OF$的值为 (D)

A. $2\sqrt{2}$
B. $5\sqrt{2}$
C. $\sqrt{5}$
D. $2\sqrt{5}$

答案： D

7. (安徽中考)如图,在菱形ABCD中,$AB= 2$,$∠A= 120^{\circ}$,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H,则四边形EFGH的周长为 (A)

A. $3+\sqrt{3}$
B. $2+2\sqrt{3}$
C. $2+\sqrt{3}$
D. $1+2\sqrt{3}$

答案： A

8. 如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为 (①②)

A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③

答案： A 解析:因为大长方形被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形,根据①的长和②的边长的和等于原长方形的长,①的宽和②的边长的和等于原长方形的宽,可得①②的周长和等于原长方形的周长.并且①的长比②的边长多出③的边长,①的宽比②的边长少了③的边长,即①的周长等于②的周长,都等于原住房平面图长方形的周长的$\frac{1}{2}$,所以分割后不用测量就能知道周长的图形标号为①②.