《2025年学霸题中题九年级数学上册人教版》

1. 已知$\odot O$的半径为4,圆心到点P的距离为d,且d是方程$x^{2}-2x-8= 0$的一个根,则点P(B)
A. 在$\odot O$内部
B. 在$\odot O$上
C. 在$\odot O$外部
D. 不在$\odot O$上

答案： B

2. 在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,$\odot A$的半径为2.下列说法中不正确的是(C)
A. 当$a＜1$时,点B在$\odot A$外
B. 当$a= 1$时,点B在$\odot A$上
C. 当$a＜5$时,点B在$\odot A$内
D. 当$a＞5$时,点B在$\odot A$外

答案： C

3. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不大于$60^{\circ}$”,首先应假设这个三角形中(B)
A. 没有一个内角不小于$60^{\circ}$
B. 没有一个内角不大于$60^{\circ}$
C. 所有内角不大于$60^{\circ}$
D. 所有内角不小于$60^{\circ}$

答案： B

4. 下列命题中,真命题的个数是(B)
①经过三点可以作一个圆;②一个圆有且只有一个内接三角形;③一个三角形有且只有一个外接圆;④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等;⑤直角三角形的外心是三角形斜边的中点.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案： B

5. (衡阳中考)已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是$6\sqrt{3}$.

答案： $6\sqrt{3}$

6. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是$(-1,0)$,点B的坐标是$(3,0)$,在y轴的正半轴上取一点C,使A,B,C三点确定一个圆,且使AB为圆的直径,则点C的坐标是$(0,\sqrt{3})$.

答案： $(0,\sqrt{3})$

7. 改编题 如图,在平面直角坐标系中,有一段圆弧.
(1)画出经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心D的位置;
(2)点D的坐标为____,$\odot D$的半径为____;
(3)点$(6,-2)在\odot D$____(填“上”“内”或“外”),$∠ADC$的度数为____.

答案：

(1)如图所示
(2) $(2,0)$ $2\sqrt{5}$
(3)上 $90^{\circ}$

8. (枣庄中考)如图,在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以点A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围是(B)

A. $2\sqrt{2}＜r＜\sqrt{17}$
B. $\sqrt{17}＜r\leqslant 3\sqrt{2}$
C. $\sqrt{17}＜r＜5$
D. $5＜r＜\sqrt{29}$

答案： B

9. 平面上有四个点,过其中任意三个点一共能确定圆的个数为(C)
A. 0或3或4
B. 0或1或3
C. 0或1或3或4
D. 0或1或4

答案： C

10. (泰州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,P的坐标分别为$(1,0),(2,5),(4,2)$.若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是$\triangle ABC$的外心,则点C的坐标为$(7,4)$或$(6,5)$或$(1,4)$.

答案： $(7,4)$或$(6,5)$或$(1,4)$