《2025年学霸题中题九年级数学上册人教版》

1. (鸡西中考)如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的$\sqrt{2}$倍,则$∠ASB$的度数是(C)

A. $22.5^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： C

2. (葫芦岛中考)如图,在$\odot O$中,$∠BAC = 15^{\circ}$,$∠ADC = 20^{\circ}$,则$∠ABO$的度数为(B)

A. $70^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $35^{\circ}$

答案： B

3. 如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于$\overset{\frown}{AB}$上,此时$∠AOE = 56^{\circ}$,则α的度数是(A)

A. $52^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $72^{\circ}$
D. $76^{\circ}$

答案： A

4. (安徽中考)如图,$\triangle ABC内接于\odot O$,$∠CAB = 30^{\circ}$,$∠CBA = 45^{\circ}$,$CD⊥AB$于点D,若$\odot O$的半径为2,则CD的长为√2。

答案： √2

5. (威海中考)如图,$\odot P$与x轴交于点$A(-5,0)$,$B(1,0)$,与y轴的正半轴交于点C。若$∠ACB = 60^{\circ}$,则点C的纵坐标为(B)

A. $\sqrt{13}+\sqrt{3}$
B. $2\sqrt{2}+\sqrt{3}$
C. $4\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{2}+2$

答案： B

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠C = 90^{\circ}$,$AC = 3cm$,$BC = 4cm$,以C为圆心,AC长为半径作$\overset{\frown}{AD}$,交AB于点D,则AD的长为____$\frac{18}{5}$cm。

答案： $\frac{18}{5}$cm

7. 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD交AB于点E,$∠CEA = 30^{\circ}$,$OE = 4$,$DE = 5\sqrt{3}$,则$\odot O$的半径长为______$\sqrt{31}$。

答案： $\sqrt{31}$