《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

1. 如图,$l_{1}$反映了某种产品的销售收入与销售量的关系,$l_{2}$反映了该种产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象提供的信息,下列说法正确的是(D)

A. 当销售量为2吨时,销售成本是2000元
B. 销售成本是3000元时,该产品盈利
C. 当销售量为5吨时,该产品盈利1000元
D. $l_{1}的函数表达式为y = 1000x$

答案： D

2. 甲车从A城出发匀速行驶至B城,乙车从B城出发匀速行驶至A城,在整个行驶过程中,甲、乙两车距离A城的距离$y(km)与甲车行驶的时间t(h)$之间的函数关系如图所示,下列结论错误的是(D)

A. A、B两城相距360km
B. 乙车比甲车晚出发1h
C. 甲、乙两车相遇时甲车行驶了2.5h
D. 当甲、乙两车相距96km时,$t = 2$

答案： D

3. 已知A、B两地相距10km,上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地,9：10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A地的距离$y(km)与甲所用的时间x(min)$之间的关系如图所示,则乙到达A地的时间为______9:20.

答案： 9:20

4. 某塑料生产公司为做好转型升级,经过市场研究购进一批可降解吸管生产设备,并分别绘制出了吸管的销售收入$y_{1}$(万元)和吸管的销售成本$y_{2}$(万元)与销售量$x(t)$的关系,如图所示.
(1)求函数$y_{1}$和$y_{2}$的表达式；
(2)当销售量$x$满足条件$x ＞ 10$时,该公司盈利(即销售收入大于销售成本).

答案： 解:
(1) 设 $ y_1 $ 与 $ x $ 的函数关系式为 $ y_1 = kx $，
∵ 点 $ (10, 20) $ 在该函数图象上，
∴ $ 10k = 20 $，得 $ k = 2 $，即 $ y_1 $ 与 $ x $ 的函数关系式为 $ y_1 = 2x $；设 $ y_2 $ 与 $ x $ 的函数关系式为 $ y_2 = cx + d $，$ \begin{cases} d = 10, \\ 10c + d = 20, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} c = 1, \\ d = 10, \end{cases} $ 即 $ y_2 $ 与 $ x $ 的函数关系式为 $ y_2 = x + 10 $；
(2) $ x ＞ 10 $