《2025年轻松作业本八年级数学上册苏科版》

10. 设$a= -|-2|,b= -(-1),c= \sqrt [3]{-27}$,则a、b、c中最大实数与最小实数的差是4.

答案： 4

11. 如图,将数$-\sqrt {5},\sqrt {7},\sqrt {13}$表示在数轴上,其中能被墨迹覆盖的数是$\sqrt{7}$.

答案： $\sqrt{7}$

12. 用计算器计算(结果精确到百分位):
(1)$\sqrt {3}+\frac {3}{7}-π$;
(2)$\frac {\sqrt {5}}{2}+\frac {\sqrt {10}}{3}-\sqrt {2}$;
(3)$4×\sqrt {3}-\frac {5}{3}×\sqrt [3]{2}$.

答案：
(1) $-0.98$
(2) $0.76$
(3) $4.83$

13. 求下列各式中x的值:
(1)$|x|= \sqrt {10}-\sqrt {3}$;$x=\sqrt{10}-\sqrt{3}$ 或 $x=\sqrt{3}-\sqrt{10}$
(2)$|x-\sqrt {7}|= \sqrt {11}$.$x=\sqrt{11}+\sqrt{7}$ 或 $x=-\sqrt{11}+\sqrt{7}$

答案：
(1) $x=\sqrt{10}-\sqrt{3}$ 或 $x=\sqrt{3}-\sqrt{10}$
(2) $x=\sqrt{11}+\sqrt{7}$ 或 $x=-\sqrt{11}+\sqrt{7}$

14. 计算:
(1)$\sqrt [3]{-8}+\sqrt {(-1)^{2}}-\sqrt [3]{64}×\sqrt {\frac {1}{4}}$;
(2)$\sqrt {2}×(\sqrt {2025}-\sqrt {2024})^{0}-|\sqrt {2}-1|+(\sqrt {9})^{2}$.

答案：
(1) 原式 $=-2+1-4\times\frac{1}{2}=-1-2=-3$；
(2) 原式 $=\sqrt{2}\times1-(\sqrt{2}-1)+9=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1+9=10$．

15. 如果$ax+b= 0$,其中a、b为有理数,x为无理数,那么$a= 0且b= 0$.
(1)如果$\sqrt {2}(a-2)+b+3= 0$,其中a、b为有理数,试求a、b的值;$a=2$，$b=-3$
(2)如果$(2+\sqrt {2})a-(1-\sqrt {2})b= 5$,其中a、b为有理数,求$a+2b$的值.$-\frac{5}{3}$

答案： 解：
(1) $a=2$，$b=-3$；
(2) 整理，得 $\sqrt{2}(a+b)+(2a-b-5)=0$．$\because a$、$b$ 为有理数，$\therefore \begin{cases}a+b=0,\\2a-b-5=0,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a=\frac{5}{3},\\b=-\frac{5}{3}.\end{cases}$ $\therefore a+2b=-\frac{5}{3}$．